মানসিক দক্ষতা

এখানে সঠিক উত্তর হলো রা ত্র হো অ। এই অক্ষরগুলোকে সাজালে আমরা পাই অহোরাত্র, যার অর্থ হলো দিন ও রাত বা ২৪ ঘণ্টা।

সহজভাবে বোঝার উপায়:

• প্রদত্ত অক্ষরগুলো হলো: রা, ত্র, হো, অ।
• এগুলোকে ক্রমানুসারে সাজালে গঠিত হয়: অ + হো + রা + ত্র = অহোরাত্র।
• এটি একটি অর্থবোধক শব্দ, তাই এটিই সঠিক উত্তর।

আয়নায় কোনো শব্দের প্রতিবিম্ব দেখার সহজ কৌশল হলো শব্দটিকে উল্টো দিক থেকে চিন্তা করা। আয়নায় ডান দিক বামে এবং বাম দিক ডানে পরিবর্তিত হয়। তাই 'RELATION' শব্দটির ক্ষেত্রে:

• সবচেয়ে শেষের অক্ষর N সবার আগে আসবে এবং উল্টে যাবে (И)।
• এরপর O অপরিবর্তিত থাকবে।
• এরপর I অপরিবর্তিত থাকবে।
• এরপর T অপরিবর্তিত থাকবে।
• এরপর A অপরিবর্তিত থাকবে।
• এরপর L উল্টে যাবে (⅃)।
• সবশেষে প্রথম অক্ষর E উল্টে যাবে (Ǝ) এবং R উল্টে যাবে (Я)।

অর্থাৎ, পুরো শব্দটি উল্টে গিয়ে দাঁড়াবে ИOITA⅃ƎЯ। আয়নার প্রতিবিম্বের ক্ষেত্রে প্রতিটি অক্ষরকে তার অক্ষ বরাবর উল্টে দিলেই সঠিক উত্তরটি পাওয়া যায়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো শ্বশুর। বিষয়টি খুব সহজভাবে এভাবে বোঝা যায়:

• ক হলেন গ এর মা এবং গ হলেন ঙ এর স্ত্রী। অর্থাৎ, ঙ হলেন ক এর জামাতা।
• খ হলেন ক এর স্বামী।
• যেহেতু খ এবং ক স্বামী-স্ত্রী, তাই ক এর জামাতা ঙ এর কাছে খ হলেন তার স্ত্রীর বাবার মতো, অর্থাৎ শ্বশুর।

সহজ কথায়, স্ত্রীর মা যদি শাশুড়ি হন, তবে স্ত্রীর বাবা অবশ্যই শ্বশুর হবেন। এখানে খ হলেন গ এর বাবা, তাই তিনি ঙ এর শ্বশুর।

এখানে সঠিক উত্তর হলো বুধবার। এই ধরনের ক্যালেন্ডারের অংকগুলো খুব সহজেই সমাধান করা যায়। বিষয়টি নিচে ধাপে ধাপে দেওয়া হলো:

• মাসের ২য় দিন যদি সোমবার হয়, তবে পরবর্তী সোমবারগুলো আসবে ৭ দিন পর পর।
• অর্থাৎ, ২ + ৭ = ৯ তারিখ সোমবার এবং ৯ + ৭ = ১৬ তারিখও সোমবার।
• যেহেতু ১৬ তারিখ সোমবার, তাই ১৭ তারিখ হবে মঙ্গলবার এবং ১৮ তারিখ হবে বুধবার।

সহজ কথায়, ১৮তম দিন বের করতে আমরা এভাবে হিসাব করতে পারি: $(18 - 2) = 16$ দিন। যেহেতু প্রতি ৭ দিন পর পর একই বার ফিরে আসে, তাই $16 \div 7$ করলে ভাগশেষ থাকে $2$। সোমবারের সাথে ২ দিন যোগ করলেই আমরা পেয়ে যাই বুধবার।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 68। এই ধরণের ধাঁধা বা সংখ্যা সিরিজের ক্ষেত্রে সাধারণত সংখ্যাগুলোর মধ্যকার গাণিতিক সম্পর্ক খুঁজে বের করতে হয়। এখানে প্রতিটি সংখ্যার সাথে একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন কাজ করছে:

• প্রথমে সংখ্যাগুলোর বর্গের (square) দিকে খেয়াল করুন।
• এখানে প্রতিটি সংখ্যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার সাথে নির্দিষ্ট মান যোগ বা বিয়োগ করে পাওয়া যাচ্ছে।
• সহজ কথায়, যদি আমরা সিরিজের নিয়মটি দেখি, তবে দেখা যাচ্ছে সংখ্যাগুলো একটি নির্দিষ্ট লজিক্যাল সিকোয়েন্স মেনে চলছে যেখানে 68 সংখ্যাটি পরবর্তী ধাপ হিসেবে সবচেয়ে যুক্তিযুক্ত।

গাণিতিক হিসাবটি হলো: $8^2 + 4 = 64 + 4 = 68$। এই সহজ লজিকটি ব্যবহার করলেই আপনি খুব দ্রুত সঠিক উত্তরটি পেয়ে যাবেন।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২৫ মিনিট। বিষয়টি খুব সহজে হিসাব করা যায়:

• ৫০ মিনিট আগে সময় ছিল ৪টা বেজে ৪৫ মিনিট। তাহলে বর্তমান সময় বের করতে ৪টা ৪৫ মিনিটের সাথে ৫০ মিনিট যোগ করতে হবে।
• ৪টা ৪৫ মিনিট + ১৫ মিনিট = ৫টা।
• বাকি থাকে (৫০ - ১৫) = ৩৫ মিনিট। অর্থাৎ বর্তমান সময় হলো ৫টা ৩৫ মিনিট।
• এখন ৬টা বাজতে কত সময় বাকি তা বের করতে ৬টা থেকে ৫টা ৩৫ মিনিট বিয়োগ করলেই হয়:

হিসাবটি হলো: $$60 - 35 = 25$$

অর্থাৎ, ৬টা বাজতে আর মাত্র ২৫ মিনিট বাকি আছে।

স্ক্রু ও ঘড়ির কাঁটার ঘূর্ণন গতির দিক একই দিকে হওয়ার কারণটি খুব সহজ। আমরা যখন কোনো স্ক্রু বা নাট-বল্টু ডান দিকে ঘোরাই, তখন তা ভেতরে প্রবেশ করে। ঘড়ির কাঁটাও ঠিক একইভাবে ডান দিকে বা ক্লকওয়াইজ (Clockwise) ঘোরে।

• ক্লকওয়াইজ ঘূর্ণন: ঘড়ির কাঁটা যেদিকে ঘোরে, তাকেই আমরা ক্লকওয়াইজ বা ঘড়ির কাঁটার দিক বলি।
• স্ক্রুর নিয়ম: স্ক্রু ড্রাইভার দিয়ে স্ক্রু টাইট দেওয়ার সময় আমরা যেদিকে ঘোরাই, তা ঘড়ির কাঁটার গতির সাথে হুবহু মিলে যায়।

সহজ কথায়, ঘড়ির কাঁটা এবং স্ক্রু—উভয়ই ডান দিকে ঘোরার সময় একই গাণিতিক ও ভৌত নিয়ম অনুসরণ করে, তাই এদের ঘূর্ণন গতির দিক একই দিকে হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪/১২। বিষয়টি খুব সহজে বোঝার জন্য আমরা ভগ্নাংশগুলোকে দশমিকে রূপান্তর করে নিতে পারি:

• ৪/১২-কে কাটাকাটি করলে হয় $\frac{1}{3}$, যা দশমিক মানে প্রায় $0.33$।
• অন্যান্য ভগ্নাংশগুলোর মান লক্ষ্য করলে দেখা যায়:
  • $\frac{18}{36} = 0.5$
  • $\frac{5}{3} = 1.66$
  • $\frac{16}{31} \approx 0.51$

তুলনা করলে দেখা যাচ্ছে, $0.33$ মানটি বাকি সবগুলোর চেয়ে ছোট। তাই খুব সহজেই বলা যায়, ৪/১২ হলো প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে সবচেয়ে ছোট।

এই গুণফলটি বের করা খুবই সহজ। দশমিকের হিসাব নিয়ে ভয় পাওয়ার কিছু নেই, আমরা ধাপে ধাপে এটি সমাধান করতে পারি:

• প্রথমে দশমিক বাদে সংখ্যাগুলোকে গুণ করি: $1 \times 333 \times 71$।
• $333 \times 71 = 23643$।
• এবার প্রশ্নে মোট কয় ঘর আগে দশমিক আছে তা দেখি: $0.1$ (১ ঘর), $3.33$ (২ ঘর) এবং $7.1$ (১ ঘর)। অর্থাৎ মোট $1 + 2 + 1 = 4$ ঘর আগে দশমিক বসাতে হবে।
• $23643$ সংখ্যাটিতে ৪ ঘর বামে দশমিক বসালে পাই: $2.3643$।

যেহেতু আমাদের অপশনে দশমিকের পর দুই ঘর পর্যন্ত মান দেওয়া আছে, তাই সঠিক উত্তরটি হলো 2.36।

এই ধরনের অংকের ক্ষেত্রে একটি দারুণ শর্টকাট ট্রিক আছে। যখন কোনো সংখ্যা বা মান পরপর একই হারে বাড়ে এবং কমে, তখন সবসময়ই মোটের ওপর ক্ষতি বা হ্রাস হয়।

সহজ হিসাবটি হলো:

• বেতন প্রথমে ৫% কমেছে এবং পরে ৫% বেড়েছে।
• এক্ষেত্রে মোটের ওপর হ্রাসের হার বের করার সূত্রটি হলো: $\frac{x^2}{100}\%$
• এখানে $x = 5$ বসিয়ে পাই:
• $\frac{5^2}{100}\% = \frac{25}{100}\% = 0.25\%$

অর্থাৎ, মোটের ওপর তার বেতন ০.২৫% কমেছে। এই ট্রিকটি মনে রাখলে যেকোনো সংখ্যার ক্ষেত্রে আপনি মাত্র কয়েক সেকেন্ডেই উত্তর বের করে ফেলতে পারবেন।