২৪ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি (বাতিল) পরীক্ষা ২০০৩
টিপুর বোনের বয়স টিপুর বয়সের ও তাঁর বাবার বয়সের মধ্যসমানুপাতী। টিপুর বয়স ১২ বছর, বাবার বয়স ৪৮ বছর হলে বোনের বয়স কত?
এখানে সঠিক উত্তর হলো ২৪ বছর। মধ্যসমানুপাতীর খুব সহজ একটা শর্টকাট নিয়ম আছে!
- ধরি, টিপুর বয়স $a = 12$ এবং বাবার বয়স $b = 48$।
- বোনের বয়স হলো টিপু ও বাবার বয়সের মধ্যসমানুপাতী।
- আমরা জানি, দুটি রাশির মধ্যসমানুপাতী হলো তাদের গুণফলের বর্গমূল।
- সুতরাং, বোনের বয়স = $\sqrt{a \times b} = \sqrt{12 \times 48} = \sqrt{576} = 24$ বছর।
১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, - এই সংখ্যা পরম্পরায় অষ্টম পদ কত?
এখানে সঠিক উত্তর হলো 21। এই ধারাটি খুব পরিচিত একটি ধারা, যাকে ফিবোনাচ্চি (Fibonacci) ধারা বলা হয়। এখানে নিয়মটা একদম সহজ:
- ধারার প্রতিটি পদ তার আগের দুটি পদের যোগফলের সমান।
- প্রথম পদ: $1$
- দ্বিতীয় পদ: $1$
- তৃতীয় পদ: $1 + 1 = 2$
- চতুর্থ পদ: $1 + 2 = 3$
- পঞ্চম পদ: $2 + 3 = 5$
- ষষ্ঠ পদ: $3 + 5 = 8$
- সপ্তম পদ: $5 + 8 = 13$
- অষ্টম পদ: $8 + 13 = 21$
এভাবে খুব সহজেই পর পর যোগ করে আমরা অষ্টম পদটি পেয়ে যাই $21$।
২ এবং ৩২-এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
এখানে সঠিক উত্তর হলো ১০টি। কারণ ২ থেকে ৩২ এর মধ্যে থাকা মৌলিক সংখ্যাগুলো আঙুলে গুনেই বের করা যায়। মৌলিক সংখ্যা হলো সেই সংখ্যাগুলো, যা ১ এবং ওই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ যায় না।
- ২ থেকে ৩২ এর মধ্যকার মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, এবং ২৯।
- এগুলো গুণে মোট সংখ্যা পাওয়া যায় ১০টি।
খুব সহজেই মনে রাখার জন্য ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলোর চার্ট মাথায় রাখতে পারো, তাহলে এমন প্রশ্ন সেকেন্ডেই সমাধান করা সম্ভব!
কে গণিতবিদ নন?
এখানে সঠিক উত্তর হলো ইবনে খালদুন। কারণ তিনি কোনো গণিতবিদ ছিলেন না, বরং তিনি ছিলেন ইতিহাসের ফিলোসফি বা সমাজবিজ্ঞানের অন্যতম জনক।
- ওমর খৈয়াম: বিখ্যাত কবি হলেও তিনি একাধারে একজন প্রখ্যাত গণিতবিদ ও জ্যোতির্বিজ্ঞানী ছিলেন।
- আল-খারিজমী: তাঁকে বীজগণিতের জনক বলা হয়, তিনি বিশ্বের অন্যতম শ্রেষ্ঠ গণিতবিদ।
- উলুগ বেগ: তিনি ছিলেন মধ্যযুগের একজন বিখ্যাত গণিতবিদ ও জ্যোতির্বিজ্ঞানী।
- ইবনে খালদুন: তিনি মূলত সমাজবিজ্ঞান, ইতিহাস ও অর্থনীতির ওপর কাজ করেছেন, গণিতে তাঁর কোনো অবদান নেই।
বাংলাদেশের সবচেয়ে দক্ষিণের জেলা কোনটি?
সঠিক উত্তর হলো কক্সবাজার। বিষয়টি মনে রাখা খুব সহজ:
- বাংলাদেশের মানচিত্রের একেবারে নিচের দিকে তাকালে দেখা যায় কক্সবাজার জেলাটি বঙ্গোপসাগরের কোল ঘেঁষে অবস্থিত।
- ভৌগোলিক অবস্থান অনুযায়ী, কক্সবাজারের টেকনাফ উপজেলাটি বাংলাদেশের সর্বদক্ষিণের বিন্দু।
- তাই প্রশাসনিক জেলা হিসেবে কক্সবাজারই বাংলাদেশের সবচেয়ে দক্ষিণের জেলা।
সহজ কথায়, মানচিত্রের একদম নিচের দিকে যে জেলাটি সমুদ্রের সাথে মিশে আছে, সেটিই আমাদের কক্সবাজার।
পাহাড়পুরের বৌদ্ধ বিহারের নির্মাতা কে?
বিবি পরী কে ছিলেন?
এখানে সঠিক উত্তর হলো শায়েস্তা খানের কন্যা।
ইতিহাসে পরী বিবি হিসেবে পরিচিত রহমত বানু ছিলেন বাংলার বিখ্যাত সুবেদার শায়েস্তা খানের প্রিয় কন্যা। তার আসল নাম ছিল ইরানের ইরম বা পরী বিবি। ঢাকার লালবাগ কেল্লার ভেতরে অবস্থিত বিখ্যাত পরী বিবির মাজারটি মোঘল আমলার এক অপূর্ব নিদর্শন, যা মূলত শায়েস্তা খান তার কন্যার স্মৃতির উদ্দেশ্যে নির্মাণ করেছিলেন।
বাংলাদেশের কোন স্থপতি সবচেয়ে বেশি আন্তর্জাতিক পুরস্কার ও সম্মাননা পেয়েছেন?
এখানে সঠিক উত্তর হলো ফজলুর রহমান খান। কারণ তিনি বিশ্বখ্যাত স্থপতি ও স্ট্রাকচারাল ইঞ্জিনিয়ার, যিনি শিকাগোর বিখ্যাত উইলিয়ার্স টাওয়ার (পূর্বের সিয়ার্স টাওয়ার) এবং জন হ্যানকক সেন্টারের মতো আকাশচুম্বী ভবনগুলোর নকশা করে আন্তর্জাতিক অঙ্গনে বাংলাদেশের নাম উজ্জ্বল করেছেন। আধুনিক স্থাপত্যবিদ্যায় তাঁর অনন্য অবদানের জন্য তিনি দেশ-বিদেশে অসংখ্য prestigious পুরস্কার ও সম্মাননা লাভ করেছেন।
ইরানের কবি হাফিজের সাথে পত্রালাপ হয়েছিল বাংলার কোন সুলতানের?
এখানে সঠিক উত্তর হলো গিয়াসউদ্দীন আযম শাহ।
মধ্যযুগে বাংলার সুলতান গিয়াসউদ্দীন আযম শাহ তাঁর ন্যায়পরায়ণতা ও সাহিত্যপ্রীতির জন্য বেশ পরিচিত ছিলেন। তিনি ইরানের বিখ্যাত কবি হাফিজ শিরাজীর সাথে পত্রবিনিময় করেছিলেন। সুলতান কবি হাফিজকে বাংলায় আসার আমন্ত্রণ জানিয়ে একটি গজল লিখে পাঠিয়েছিলেন এবং কবিও তার জবাবে একটি সুন্দর পদ পাঠিয়ে সেই আমন্ত্রণের প্রতি সম্মান জানান।
বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় মধ্যযুগীয় মসজিদ কোনটি?
এখানে সঠিক উত্তর হলো ষাট গুম্বুজ মসজিদ। এটি বাংলাদেশের বাগেরহাট জেলায় অবস্থিত মুসলিম আমলের সবচেয়ে বড় ঐতিহাসিক মসজিদ। খান জাহান আলী এটি নির্মাণ করেছিলেন। চমৎকার পোড়ামাটির নকশা আর বিশাল আয়তনের জন্য এটি মধ্যযুগীয় মুসলিম স্থাপত্যের এক অনন্য নিদর্শন হিসেবে বিশ্বজুড়ে পরিচিত।