২৮তম বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত প্রশ্ন সমাধান 2008

এখানে সঠিক উত্তর হলো কসমিক ইয়ার (Cosmic Year)।

খুব সহজ কথায়, আমাদের পুরো সৌরজগৎসহ আমাদের আকাশগঙ্গা বা মিল্কিওয়ে (Milky Way) ছায়াপথটি তার নিজের কেন্দ্রকে একবার ঘুরে আসতে যে বিশাল সময় নেয়, তাকেই মহাকাশ বিজ্ঞানের ভাষায় কসমিক ইয়ার বলা হয়। একে 'galactic year' নামেও ডাকা হয়। এক কসমিক ইয়ার বা মহাজাগতিক বছর সমান প্রায় ২২ থেকে ২৫ কোটি বছর!

রকেট চলে নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র দ্বারা। সূত্রটি হলো ' প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে' । সূত্র অনুযায়ী রকেটের জ্বালানি হিসেবে তরল গ্যাসোলিন ও তরল অক্সিজেন দহন কক্ষেপাম্পের সাহায্যে প্রবেশ করিয়ে জ্বালানো হয়। মিশ্রণটিজ্বললেই অতি উচ্চচাপে গ্যাস উৎপন্ন হয়ে রকেটের নিচের দিকে মুখ দিয়ে বের হতে থাকে। তখন প্রতিক্রিয়া বলের দরুন রকেটটি ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুযায়ী গ্যাস নিষ্ক্রমণের অভিমুখের বিপরীত দিকে একটি সমান ভরবেগ লাভ করে । ফলে রকেটের ওপর ঊর্দ্ধমুখী বল প্রযুক্ত হয় এবং রকেট দ্রুততার সাথে ওপরে উঠতে থাকে। এ কারণে রকেটের পাখা প্রয়োজন হয় না। কারণ চাঁদে কোনো বায়ুমন্ডল নেই। অর্থাৎ চাঁদ বায়ুশূন্য । প্রশ্নের উত্তর অপশনে উল্লিখিত it has no engine সঠিক নয় , কারণ রকেটের অবশ্যই ইঞ্জিন আছে। Space has too much dust ও রকেট চলার প্রতিবন্ধকতা নয় । It has no fuel ও সঠিক নয়, কারণ রকেটে অবশ্যই fuel ব্যবহার করা হয়। Space is airless অর্থাৎ Space বায়ুশূণ্য হলো সঠিক উত্তর।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 2000 years ago। কারণ জুলিয়াস সিজার ছিলেন রোমের একজন বিখ্যাত জেনারেল এবং একনায়ক, যিনি খ্রিস্টপূর্ব প্রথম শতাব্দীতে (আজ থেকে প্রায় ২০০০ বছর আগে) রোমান সাম্রাজ্যের বিস্তারে ও রাজনীতিতে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রেখেছিলেন।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Heal। কারণ প্রশ্নটিতে শব্দের মধ্যকার সম্পর্কটি হলো একটি সমস্যা বা ক্ষতির বিপরীত বা নিরাময় রূপ।

• Break (ভাঙা) শব্দের বিপরীত কাজ বা সমাধান হলো Repair (মেরামত করা)।
• একইভাবে, Wound (ক্ষত) এর নিরাময় বা সুস্থ হয়ে ওঠাকে Heal বলা হয়।

খুব সহজ ভাষায়, প্রথম শব্দটি যদি সমস্যা হয়, তবে দ্বিতীয় শব্দটি তার সমাধান বা নিরাময় নির্দেশ করে!

এখানে সঠিক উত্তর হলো lost।

ইংরেজি ভাষায় জ্ঞান হারানোর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট ফিক্সড প্রিপজিশন বা শব্দগুচ্ছ ব্যবহার করা হয়, যাকে আমরা collocation বলি। কোনো দুর্ঘটনায় আঘাত পেয়ে জ্ঞান হারিয়ে ফেলা বোঝাতে "lose consciousness" ফ্রেজটি ব্যবহার করা হয়। যেহেতু বাক্যটি পাস্ট টেন্সে আছে, তাই lose-এর পাস্ট ফর্ম হিসেবে lost ব্যবহৃত হয়েছে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 20। ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত গুনলে কয়টি ৫ পাওয়া যাবে, তা খুব সহজে হিসাব করা যায় দুটি ভাগে ভাগ করে:

• এককের ঘরে ৫ থাকে এমন সংখ্যাগুলো হলো: $5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95$ (মোট ১০টি)।
• দশকের ঘরে ৫ থাকে এমন সংখ্যাগুলো হলো: $50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59$ (মোট ১০টি)।

তাহলে মোট ৫-এর সংখ্যা হলো $10 + 10 = 20$ টি। (খেয়াল রাখবে, $55$ সংখ্যাটিতে দুটি ৫ থাকলেও এটি একবার এককের ঘরে এবং একবার দশকের ঘরে হিসাবের মধ্যে চলে আসে)।

This question's answer is given is the question. The second line says' all but 9 died' That means 9 hens live were left.

এখানে সঠিক উত্তর হলো 6। খুব সহজেই এই অংকটি সমাধান করা যায়:

• প্রথমে দেখব ১ জন টাইপিস্ট ১ মিনিটে কয় পৃষ্ঠা টাইপ করতে পারে। যেহেতু ২ জন টাইপিস্ট ২ মিনিটে টাইপ করে ২ পৃষ্ঠা, তাই ১ জন টাইপিস্ট ২ মিনিটে টাইপ করে $\frac{2}{2} = 1$ পৃষ্ঠা।
• তাহলে, ১ জন টাইপিস্ট ১ মিনিটে টাইপ করে $\frac{1}{2}$ পৃষ্ঠা।
• এখন, ৬ মিনিটে ১ জন টাইপিস্ট মোট টাইপ করতে পারবে: $6 \times \frac{1}{2} = 3$ পৃষ্ঠা।
• তাহলে ১৮ পৃষ্ঠা টাইপ করতে কতজন টাইপিস্ট লাগবে? $\frac{18}{3} = 6$ জন।

খুব সহজেই $M_1D_1 / W_1 = M_2D_2 / W_2$ সূত্র দিয়েও এটি বের করা যায়!

In the month 2nd day is Monday, then the 18 th day will be Wednesday. You can count down it in such way : 2nd day - Monday , 3rd - Tuesday, 4th - Wednesday, 5th - Thusday , 6th - Friday ,7th - Sat, 8th - Sun , 9th - Mon , 10th - Tues , 11th - Wed, 12 th - Thurs, 13th - Fri, 14 th - sat 15th - Sun, 16th - Mon , 17th - Tues , 18th - Wednesday.

এখানে সঠিক উত্তর হলো 10 meters। বিষয়টি খুব সহজে জ্যামিতির সাহায্যে সমাধান করা যায়:

• ধরা যাক, দুই ব্যক্তি একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে বিপরীত দিকে ৪ মিটার করে হাঁটেন। এর ফলে তাদের মধ্যবর্তী সরলরৈখিক দূরত্ব দাঁড়ায় $4 + 4 = 8$ মিটার।
• এরপর দুজনেই বাঁ দিকে ঘুরে আরও ৩ মিটার হাঁটেন। এতে তাদের হাঁটার পথটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের রূপ নেয়, যেখানে লম্ব হলো $3$ মিটার এবং ভূমি হলো ৪ মিটারের দ্বিগুণ অর্থাৎ $8$ মিটার (যদি আমরা পুরো সিস্টেমের দূরত্ব হিসাব করি)।
• খুব সহজ শর্টকাট হলো, পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে তাদের শেষ প্রান্তের সরাসরি দূরত্ব বের করা:

সরাসরি দূরত্ব = $\sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ মিটার।