সামরিক ভূমি ও ক্যান্টনমেন্ট অধিদপ্তরের জুনিয়র শিক্ষক (০৬.০৩.২০২১)
It costs relatively - and you can save more.
এখানে সঠিক উত্তর হলো little।
বাক্যটির অর্থ দাঁড়ায়— এর খরচ তুলনামূলকভাবে কম এবং আপনি আরও বেশি সাশ্রয় করতে পারেন। এখানে relatively little একটি প্রচলিত ফ্রেজ, যা খরচ কম হওয়া বা সামান্য বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।
It was - expensive than I thought.
I had to run to the rickshaw.
এখানে সঠিক উত্তর হলো keep up with।
বাক্যটির অর্থ দাঁড়ায়— রিকশাটির সাথে তাল মিলিয়ে বা সমান গতিতে আমাকে দৌড়ে চলতে হয়েছিল। কারো বা কোনো কিছুর গতি বা গতির সাথে সমান তালে চলা বা বজায় রাখা বোঝাতে keep up with ফ্রেজটি ব্যবহার করা হয়। তাই এখানে শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে অপশন বি।
He said nothing - along time.
এখানে সঠিক উত্তর হলো for। কারণ, সময়ের কোনো দীর্ঘ ব্যাপ্তি বা অনির্দিষ্ট সময়কাল (a long time) বোঝালে তার আগে সবসময় for বসে।
- নির্দিষ্ট পয়েন্ট বা নির্দিষ্ট সময় (যেমন: সোমবার, সকাল, সাল) বোঝালে since বসে।
- কিন্তু এখানে "a long time" একটি নির্দিষ্ট সময়কাল নির্দেশ করায় সঠিক প্রিপজিশন হিসেবে for ব্যবহৃত হবে।
They - to a concert tomorrow.
এখানে সঠিক উত্তর হলো are going। খুব সহজেই বিষয়টি বুঝে নেওয়া যাক:
- বাক্যে 'tomorrow' বা আগামীকালের কথা বলা আছে, যা ভবিষ্যতে নির্ধারিত কোনো পরিকল্পনা বা কাজ বোঝায়।
- ইংরেজি গ্রামারের নিয়ম অনুযায়ী, নিকট ভবিষ্যতে নিশ্চিতভাবে ঘটবে এমন কোনো প্লানের ক্ষেত্রে Present Continuous Tense ($Subject + am/is/are + verb-ing$) ব্যবহার করা হয়।
- তাই সঠিক বাক্যটি হবে: They are going to a concert tomorrow.
My aunt (to be) ill for nearly a week.
এখানে সঠিক উত্তর হলো has been। কারণটা খুব সহজ!
বাক্যে "for nearly a week" (প্রায় এক সপ্তাহ ধরে) কথাটি উল্লেখ আছে। এর মানে হলো কাজটি বা অবস্থাটি অতীতে শুরু হয়ে এখনও চলছে। আর এমন বোঝাতে Present Perfect Tense ব্যবহার করতে হয়।
- Subject 'My aunt' হলো Third Person Singular Number.
- তাই এর সাথে auxiliary verb হিসেবে has বসে এবং 'be' verb-এর past participle রূপ been বসে।
এভাবেই পুরো বাক্যটি দাঁড়ায়: "My aunt has been ill for nearly a week." (আমার ফুফু/খালা প্রায় এক সপ্তাহ ধরে অসুস্থ আছেন।)
If you lent me some money-
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: I would be grateful to you.
বিষয়টা খুব সহজ! এটি একটি সেকেন্ড কন্ডিশনাল (Second Conditional)-এর বাক্য। নিয়ম অনুযায়ী:
- If + Past Indefinite Tense হলে, পরবর্তী অংশে subject + would/could/might + verb-এর base form বসে।
- প্রশ্নের প্রথমাংশটি "If you lent me some money" (lent হলো lend-এর Past form) থাকায় পরের অংশে would ব্যবহার করা হয়েছে।
The people in the room stood up to greet him. Here 'in the room' is
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: An adjective phrase।
খুব সহজে বোঝার শর্ટકট কৌশল:
- বাক্যের 'The people' হলো একটি নাউন (Noun)।
- 'in the room' অংশটি এই নাউনটির ঠিক পরে বসে বোঝাচ্ছে মানুষগুলো কোথায় আছে, অর্থাৎ এটি সরাসরি The people-কে বিশেষিত বা modify করছে।
- যেহেতু কোনো ফ্রেজ বাক্যে নাউনের পরে বসে একটি Adjective-এর মতো কাজ করে এবং নাউন সম্পর্কে অতিরিক্ত তথ্য দেয়, তাই এটি একটি adjective phrase।
একটি বিন্দু দিয়ে অসংখ্য বৃত্ত আঁকা গেলে দুটি বিন্দু দিয়ে কয়টি বৃত্ত আঁকা যাবে?
এখানে সঠিক উত্তর হলো অসংখ্য। জ্যামিতির বেসিক নিয়ম অনুযায়ী, একটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে যেমন অসংখ্য বৃত্ত আঁকা সম্ভব, ঠিক একইভাবে দুটি নির্দিষ্ট বিন্দুর ওপর দিয়েও অসংখ্য বৃত্ত আঁকা যায়।
- একটি বিন্দু দিয়ে যাওয়ার মতো বৃত্তের কেন্দ্র যেকোনো জায়গায় হতে পারে, তাই বৃত্তও অনেকগুলো আঁকা যায়।
- ঠিক তেমনই, দুটি নির্দিষ্ট বিন্দুর সংযোজক রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডকের ওপর কেন্দ্রের অবস্থান পরিবর্তন করে ওই দুটি বিন্দুগামী বৃত্তের সংখ্যাও হবে অসীম বা অসংখ্য।
x^4-x² + 1 = 0 হলে, x³ +1/x^3 =?
এখানে সঠিক উত্তর হলো 0। অঙ্কটা খুব সহজেই শর্টকাট নিয়মে সমাধান করা যায়:
- প্রথমে দেওয়া আছে, $x^4 - x^2 + 1 = 0$
- সমীকরণটির উভয়পক্ষকে $x^2$ দিয়ে ভাগ করে পাই, $x^2 - 1 + \frac{1}{x^2} = 0$, অর্থাৎ $x^2 + \frac{1}{x^2} = 1$
- এখন এটিকে আবার উৎপাদке বিশ্লেষণ করার জন্য $x^3 + \frac{1}{x^3}$ এর অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করি:
- $x^3 + \frac{1}{x^3} = \left(x + \frac{1}{x}\right) \left(x^2 - 1 + \frac{1}{x^2}\right)$
- মান বসিয়ে পাই, $\left(x + \frac{1}{x}\right) \times (1 - 1) = \left(x + \frac{1}{x}\right) \times 0 = 0$
খুব সহজেই বোঝা যায়, যেহেতু একটি অংশ শূন্য হয়ে গেছে, তাই পুরো মানটি 0 হবে!