প্রাক-প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা (ডেল্টা) ২০১৪

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৫। গড়ের সহজ নিয়ম ব্যবহার করেই খুব সহজে এটি বের করে ফেলা যায়।

• এখানে মোট ৪টি সংখ্যা রয়েছে এবং তাদের গড় $5.5$। তাই সংখ্যাগুলোর মোট যোগফল হবে: $4 \times 5.5 = 22$
• প্রথম তিনটি সংখ্যার সমষ্টি: $4 + 6 + 7 = 17$
• অতএব, $x$ এর মান হবে: $22 - 17 = 5$

এখানে সঠিক উত্তর হলো ২ ঘণ্টা। লসাগু (LCM) মেথড ব্যবহার করে খুব সহজেই এটি সমাধান করা যায়:

• ধরি, পুরো চৌবাচ্চার মোট ধারণক্ষমতা ১০, ১২ ও ১৫-এর লসাগু = $60$ ইউনিট।
• নল তিনটি ১ ঘণ্টায় আলাদাভাবে পূর্ণ করে যথাক্রমে $\frac{60}{10} = 6$ ইউনিট, $\frac{60}{12} = 5$ ইউনিট এবং $\frac{60}{15} = 4$ ইউনিট।
• তিনটি নল একসাথে ১ ঘণ্টায় মোট পূর্ণ করে: $6 + 5 + 4 = 15$ ইউনিট।
• তাহলে পুরো চৌবাচ্চা পূর্ণ হতে মোট সময় লাগবে: $\frac{60}{15} = 4$ ঘণ্টা।
• যেহেতু চৌবাচ্চার অর্ধেক পূর্ণ করার কথা বলা হয়েছে, তাই সময় লাগবে: $\frac{4}{2} = 2$ ঘণ্টা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৭০০ টাকা। বিষয়টির সহজ শর্টকাট হলো:

২০% ক্ষতি হওয়া মানে ঘড়িটি ক্রয়মূল্যের ৮০% দামে বিক্রয় করা হয়েছে।

• ক্রয়মূল্যের $80\% = 560$ টাকা
• অতএব, সম্পূর্ণ ক্রয়মূল্য ($100\%$) = $\frac{560 \times 100}{80} = 700$ টাকা

সুতরাং, ঘড়িটির প্রকৃত ক্রয়মূল্য ৭০০ টাকা।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪০ বছর। দারুণ এক সহজ লজিকে এটি সমাধান করা যায়:

• পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি দেওয়া আছে $60$ বছর।
• মাতার বয়স পুত্রের চেয়ে $20$ বছর বেশি, তাই পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি হবে: $60 + 20 = 80$ বছর।
• সুতরাং, পিতা ও মাতার গড় বয়স হবে: $\frac{80}{2} = 40$ বছর।