প্রাক-প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ পরীক্ষা ২০১৮
x+(1/x)= √2 হলে, x²+(1/x^2)=?
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 0। কারণ বিষয়টি খুবই সহজ, একটু বীজগণিতের সূত্র জানলেই মুখে মুখে সমাধান করা যায়।
- দেওয়া আছে, $x + \frac{1}{x} = \sqrt{2}$
- উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই, $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = (\sqrt{2})^2$
- সূত্রের সাহায্যে সম্প্রসারণ করি: $x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = 2$
- বা, $x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 2$
- বা, $x^2 + \frac{1}{x^2} = 2 - 2$
- সুতরাং, $x^2 + \frac{1}{x^2} = 0$
এভাবে খুব সহজেই শর্টকাট নিয়মে এর মান শূন্য পাওয়া যায়।
She asked me, "Are you happy in your new job?"
এখানে সঠিক উত্তর হলো: She asked me if I was happy in my new job। Direct Narration থেকে Indirect Narration করার সময় কিছু সহজ নিয়ম মেনে চলতে হয়:
- Reporting verb 'said to' পরিবর্তন হয়ে **asked** হবে, কারণ ভেতরে প্রশ্ন করা হয়েছে।
- Inverted comma তুলে দিয়ে সংযোগকারী হিসেবে **if** বা **whether** বসাতে হবে।
- Reported speech-টি যদি Interrogative (প্রশ্নবোধক) হয়, তবে তা Indirect করার সময় Assertive-এ রূপান্তরিত হয় (অর্থাৎ সাবজেক্ট আগে এবং ভার্ব পরে বসে)।
- Tense পরিবর্তনের নিয়মে Present Indefinite Tense (Are you happy...) পরিবর্তিত হয়ে Past Indefinite Tense (I was happy...) এ রূপান্তর হবে।
7 মার্চ 1971 এর বঙ্গবন্ধুর ভাষণের মূল বক্তব্য কি ছিল?
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: স্বাধীনতা সংগ্রাম তথা মুক্তি সঙ্গ্রামের ঘোষণা।
১৯৭১ সালের ৭ই মার্চ ঐতিহাসিক রেসকোর্স ময়দানে জাতির পিতা বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান তাঁর ভাষণে পরোক্ষভাবে স্বাধীনতার ঘোষণা দিয়েছিলেন। তাঁর সেই বিখ্যাত বজ্রকণ্ঠের ঘোষণা— "এবার আমাদের মুক্তির সংগ্রাম স্বাধীনতার সংগ্রাম, এবারের সংগ্রাম মুক্তির সংগ্রাম"— মূলত বাঙালি জাতিকে স্বাধীনতার চূড়ান্ত লড়াইয়ের প্রস্তুতি নেওয়ার নির্দেশ ছিল। এই ভাষণের মাধ্যমেই মূলত মুক্তিযুদ্ধের দিকনির্দেশনা নির্ধারিত হয়েছিল।
'Pragmatic' শব্দের অর্থ
99999 এর সঙ্গে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল 2,3,4,5 এবং 6 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
এই অংকটি সমাধান করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো প্রথমে ভাজকগুলোর লসাগু বের করে নেওয়া। ২, ৩, ৪, ৫ এবং ৬ এর লসাগু হলো ৬০। এখন আমাদের দেখতে হবে ৯৯৯৯৯ কে ৬০ দিয়ে ভাগ করলে কত অবশিষ্ট থাকে।
- প্রথমে ভাগ করি: $99999 \div 60 = 1666$ এবং ভাগশেষ থাকে $39$।
- যেহেতু আমাদের নিঃশেষে বিভাজ্য সংখ্যাটি খুঁজতে হবে, তাই পরবর্তী বিভাজ্য সংখ্যাটি পেতে হলে আমাদের ৬০ থেকে অবশিষ্ট ৩৯ বিয়োগ করতে হবে।
- হিসাবটি হলো: $60 - 39 = 21$।
অর্থাৎ, ৯৯৯৯৯ এর সাথে ২১ যোগ করলে যোগফলটি ৬০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে। তাই সঠিক উত্তর হলো ২১।
Identify the correct sentence: He was working hard to standing first
এখানে সঠিক উত্তর হলো: He was working hard to stand first. কারণ বাক্যটির গঠন এবং ব্যাকরণ সম্পূর্ণ সঠিক।
- অতীতকালের একটি নির্দিষ্ট কাজ বোঝাতে was working (Past Continuous tense) ব্যবহার করা হয়েছে।
- কঠিন পরিশ্রম অর্থে hard একটি সঠিক অ্যাডভার্ব (Hardly মানে কদাচিৎ, তাই ওটা ভুল)।
- উদ্দেশ্য বোঝাতে ইনফিনিটিভ বা to + verb (to stand) বসে, তাই এখানে to standing হওয়ার কোনো সুযোগ নেই।
শতকরা 5 টাকা হার সুদের 120 টাকা ও বছরে সুদ-আসলে কত হয়।
এখানে সঠিক উত্তর হলো 138 টাকা। বিষয়টি খুব সহজে হিসাব করা যায়:
- প্রথমে ১ বছরের সুদ বের করতে হবে। বার্ষিক সুদের হার ৫ টাকা হলে, ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা।
- সুতরাং, ১২০ টাকার ১ বছরের সুদ হবে: $\frac{120 \times 5}{100} = 6$ টাকা।
- যেহেতু সময় ৩ বছর, তাই মোট সুদ হবে: $6 \times 3 = 18$ টাকা।
- অতএব, ৩ বছর পর সুদ-আসলে মোট পরিমাণ হবে: মূলধন + মোট সুদ = $120 + 18 = 138$ টাকা।
বাংলা বর্ণমালায় কটি 'ব' আছে?
এখানে সঠিক উত্তর হলো ২টি।
বাংলা বর্ণমালায় 'ব' বর্ণটি মূলত দুইভাবে ব্যবহৃত হয়:
- একটি হলো বর্গীয় 'ব' (যা স্পর্শ বর্ণমালার প-বর্গের অন্তর্ভুক্ত)।
- অন্যটি হলো অন্তঃস্থ 'ব' (যা সাধারণত শব্দের মাঝখানে বা শেষে ব্যবহৃত হয়)।
এই কারণে বাংলা ব্যাকরণে 'ব' এর রূপ বা ব্যবহার মূলত দুটি পাওয়া যায়।
"লোভে পাপ, পাপে মৃত্যু"-এর ইংরেজি অনুবাদ কোনটি?
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: Greed leads to sin and to death। কারণ চিরন্তন সত্য বা প্রবাদের ক্ষেত্রে সাধারণত প্রেজেন্ট ইনডেফিনিট টেন্স (Present Indefinite Tense) ব্যবহৃত হয়।
এখানে 'Greed' (লোভ) হলো থার্ড পারসন সিঙ্গুলার নাম্বার, তাই মূল Verb 'lead'-এর সাথে 's' যুক্ত হয়ে 'leads' হয়েছে। এছাড়া প্রবাদের ভাবার্থ ঠিক রাখতে এবং শব্দের সঠিক ব্যবহার নিশ্চিত করতে 'to sin and to death' গঠনটি নিখুঁতভাবে প্রযোজ্য।