উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
30
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 30। খুব সহজে সেট তত্ত্বের সূত্র ব্যবহার করে এটি সমাধান করা যায়।
- মোট লোকসংখ্যা বা সার্বিক সেট, $n(U) = 50$
- ইংরেজিতে কথা বলতে পারেন, $n(E) = 35$
- উভয় ভাষায় কথা বলতে পারেন, $n(E \cap B) = 25$
- বাংলায় কথা বলতে পারেন, $n(B) = ?$
যেহেতু প্রত্যেকেই অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন, তাই মোট লোকসংখ্যা হবে বাংলা ও ইংরেজির ইউনিয়ন ($\cup$):
$$n(E \cup B) = 50$$
এখন সাধারণ সূত্রটি হলো:
$$n(E \cup B) = n(E) + n(B) - n(E \cap B)$$
মানগুলো বসিয়ে পাই:
$$50 = 35 + n(B) - 25$$
$$50 = 10 + n(B)$$
$$n(B) = 50 - 10 = 30$$
অতএব, বাংলায় কথা বলতে পারেন মোট ৩০ জন।