এখানে সঠিক উত্তর হলো $a = b$। খুব সহজেই বিষয়টি বুঝে নেওয়া যাক:

• শর্ত দেওয়া আছে, $a \le b$ অর্থাৎ $a$, $b$ এর সমান অথবা ছোট হতে পারে।
• আবার বলা আছে, $b \le a$ অর্থাৎ $b$, $a$ এর সমান অথবা ছোট হতে পারে।
• এখন এই দুটি শর্ত একসঙ্গে তখনই সত্যি হতে পারে যখন $a$ এবং $b$ এর মান একে অপরের সমান হয়। কারণ একটি সংখ্যা অন্যটি থেকে ছোট হলে উল্টো শর্তটি আর সত্য হয় না। তাই নিশ্চিতভাবেই বলা যায়, সঠিক সম্পর্কটি হলো $a = b$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: x-4। কারণ খুব সহজে ভাগশেষ উপপাদ্য (Remainder Theorem) ব্যবহার করে এটি বের করা যায়:

• ধরি বহুপদী রাশিটি $f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$।
• যেহেতু $x - 4$ একটি উৎপাদক হতে হলে $f(4) = 0$ হতে হবে, তাই আমরা $x = 4$ বসিয়ে পাই:
• $f(4) = (4)^3 - 6(4)^2 + 11(4) - 6$
• $f(4) = 64 - 6(16) + 44 - 6$
• $f(4) = 64 - 96 + 44 - 6 = 6$
• যেহেতু ভাগশেষ $6$ পাওয়া গেছে (অর্থাৎ মান শূন্য হয়নি), তাই $x-4$ এই রাশির উৎপাদক নয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: $x > 0$ এবং $x \neq 1$। কারণটা খুব সহজ:

• লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী, লগ এর ভেতরকার সংখ্যাটি অর্থাৎ $x$ সবসময় শূন্য থেকে বড় হতে হয়, অর্থাৎ $x > 0$। শূন্য বা ঋণাত্মক সংখ্যার লিনিয়ার লগারিদম (ln) অসংজ্ঞায়িত।
• ভগ্নাংশের হর হিসেবে এখানে $(x - 1)$ আছে। হরের মান কখনও শূন্য হতে পারে না, অর্থাৎ $x - 1 \neq 0$ যার অর্থ দাঁড়ায় $x \neq 1$।

এই দুটি শর্ত একসাথে মিলে তৈরি করে: $x > 0$ এবং $x \neq 1$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো এপিকালচার।

মৌমাছির যত্ন এবং বাণিজ্যিক উদ্দেশ্যে মৌমাছি পালন করে মধু ও মোম উৎপাদনের বিজ্ঞানভিত্তিক পদ্ধতিকে খুব সহজেই মনে রাখার জন্য 'এপিকালচার' বলা হয়। এটি মূলত 'Apis' (মৌমাছির বৈজ্ঞানিক জেনাস) শব্দ থেকে এসেছে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো বাউল গান। কারণ, আবহমান বাংলার লোকসংস্কৃতি ও দর্শনের এক অনন্য প্রতীক হলো এই বাউল গান।

মরমী সাধক ও বাউলদের জীবনদর্শন, মানবপ্রেম এবং সুরের গভীরতা বিশ্বজুড়ে সমাদৃত। এই অনন্য ঐতিহ্যকে বাঁচিয়ে রাখতে এবং বিশ্বদরবারে মর্যাদার আসনে ভূষিত করতে ইউনেস্কো (UNESCO) ২০০৫ সালে বাংলাদেশের বাউল গানকে 'Heritage of Humanity' বা মানবতার অমূল্য সাংস্কৃতিক ঐতিহ্য হিসেবে স্বীকৃতি দেয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ওয়াশিংটন ডিসি।

আন্তর্জাতিক মুদ্রা তহবিল বা IMF (International Monetary Fund)-এর প্রধান কার্যালয় যুক্তরাষ্ট্রের রাজধানী ওয়াশিংটন ডিসি-তে অবস্থিত। বিশ্ব অর্থনীতির তদারকি এবং অর্থনৈতিক সংকট মোকাবিলায় সদস্য দেশগুলোকে সহায়তা করার জন্য ১৯৪৫ সালে এটি প্রতিষ্ঠিত হয়। মনে রাখার সহজ উপায় হলো, বিশ্ব অর্থনীতির বড় বড় আর্থিক প্রতিষ্ঠানগুলোর (যেমন: IMF এবং বিশ্বব্যাংক) সদর দপ্তর সাধারণত মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রেই হয়ে থাকে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো IFRC (International Federation of Red Cross and Red Crescent Societies)।

দুর্যোগ ঝুঁকি হ্রাস এবং সফলভাবে দুর্যোগ ব্যবস্থাপনা পরিচালনার স্বীকৃতিস্বরূপ আন্তর্জাতিক রেড ক্রস ও রেড ক্রিসেন্ট সোসাইটি ফেডারেশন (IFRC) মাননীয় প্রধানমন্ত্রী শেখ হাসিনাকে এই সম্মানজনক পুরস্কারে ভূষিত করে। বিশ্বজুড়ে মানবিক কাজ ও দুর্যোগ মোকাবেলায় বাংলাদেশের অগ্রণী ভূমিকা এই অর্জনের মূল ভিত্তি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো HIV। এই রোগটি মূলত মানবদেহের রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতাকে আক্রমণ করে দুর্বল করে দেয়।

• HIV-এর পূর্ণরূপ হলো Human Immunodeficiency Virus।
• এই ভাইরাসটি শরীরে প্রবেশ করার পর রোগ প্রতিরোধ ব্যবস্থার মূল চালিকাশক্তি অর্থাৎ 'CD4 টি-সেল' ধ্বংস করতে শুরু করে।
• দীর্ঘদিন চিকিৎসা না করালে এটি ধীরে ধীরে শরীরের রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা পুরোপুরি ভেঙে ফেলে, যে অবস্থাকে আমরা AIDS (Acquired Immunodeficiency Syndrome) বলে জানি।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৫৭তম।

বিষয়টি খুব সহজভাবে মনে রাখতে পারেন এভাবে: বাংলাদেশ যখন ২০১৮ সালের ১১ মে মহাকাশে নিজেদের প্রথম স্যাটেলাইট 'বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইট-১' সফলভাবে পাঠায়, তখন বিশ্বের স্যাটেলাইট ক্লাবে বাংলাদেশের অবস্থান হয় ৫৭তম দেশ হিসেবে। এই সংখ্যাটি মনে রাখা পরীক্ষার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ।

এখানে সঠিক উত্তর হলো অধ্যাপক আনিসুজ্জামান।

বাংলা ভাষা ও সাহিত্যে তাঁর অনন্য অবদান এবং অসাধারণ পণ্ডিত্বের স্বীকৃতিস্বরূপ তাঁকে ২০১৯ সালে মর্যাদাপূর্ণ 'সার্ক সাহিত্য পুরস্কার' (SAARC Literary Award) ভূষিত করা হয়। দক্ষিণ এশীয় অঞ্চলের সাহিত্য ও সংস্কৃতির প্রসারে তাঁর এই ভূমিকা বিশেষভাবে প্রশংসিত হয়েছে।