উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
21.65 মিটার
এই ধরণের অংকের ক্ষেত্রে খুব সহজ একটি শর্টকাট সূত্র ব্যবহার করা যায়। দালানের উচ্চতা $h$ হলে এবং পিছিয়ে যাওয়ার দূরত্ব $d$ হলে, আমরা জানি:
- উচ্চতা $h = \frac{d}{\cot \theta_1 - \cot \theta_2}$
- এখানে, পিছিয়ে যাওয়ার দূরত্ব $d = 25$ মিটার
- প্রথম কোণ $\theta_1 = 60^\circ$ এবং দ্বিতীয় কোণ $\theta_2 = 30^\circ$
এখন মানগুলো বসিয়ে পাই:
$$h = \frac{25}{\cot 30^\circ - \cot 60^\circ}$$
আমরা জানি, $\cot 30^\circ = \sqrt{3}$ এবং $\cot 60^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$। তাহলে হিসাবটি দাঁড়ায়:
$$h = \frac{25}{\sqrt{3} - \frac{1}{\sqrt{3}}} = \frac{25}{\frac{3-1}{\sqrt{3}}} = \frac{25 \times \sqrt{3}}{2}$$
যেহেতু $\sqrt{3} \approx 1.732$, তাই উচ্চতা হবে:
$$h = \frac{25 \times 1.732}{2} = 12.5 \times 1.732 = 21.65 \text{ মিটার}$$
অর্থাৎ, দালানটির উচ্চতা হলো 21.65 মিটার।