উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৯ সেমি
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৯ সেমি। জ্যামিতির এই সমস্যাটি সমাধান করা খুবই সহজ যদি আমরা পিথাগোরাসের উপপাদ্যটি ব্যবহার করি।
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-টিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। অর্থাৎ, জ্যা-এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য হবে:
- জ্যা-এর অর্ধেক = $\frac{24}{2} = 12$ সেমি
এখন, বৃত্তের কেন্দ্র, জ্যা-এর মধ্যবিন্দু এবং বৃত্তের পরিধির একটি বিন্দু মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে। এখানে:
- অতিভুজ (ব্যাসার্ধ) = $15$ সেমি
- ভূমি (জ্যা-এর অর্ধেক) = $12$ সেমি
- লম্ব (কেন্দ্র থেকে দূরত্ব) = $h$
পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী:
$$h = \sqrt{15^2 - 12^2}$$ $$h = \sqrt{225 - 144}$$ $$h = \sqrt{81}$$ $$h = 9$$সুতরাং, কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর সর্বনিম্ন দূরত্ব হলো ৯ সেমি।