উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
78
এখানে সঠিক উত্তর হলো 78।
একটু খেয়াল করলেই দেখবে, ধারাটি মূলত ত্রিভুজীয় সংখ্যার (Triangular Numbers) একটি সিরিজ। যেকোনো $n$-তম পদ বের করার দারুণ একটি শর্টকাট সূত্র রয়েছে:
$$T_n = \frac{n(n + 1)}{2}$$
- আমাদের ধারাটির দ্বাদশ পদ অর্থাৎ $n = 12$ বের করতে হবে।
- সূত্রে $n = 12$ বসালে পাই: $\frac{12 \times (12 + 1)}{2} = \frac{12 \times 13}{2} = 6 \times 13 = 78$
সুতরাং, ধারাটির ১২তম বা দ্বাদশ পদটি হলো 78।