উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
0
এখানে সঠিক উত্তর হলো 0। অঙ্কটা খুব সহজেই শর্টকাট নিয়মে সমাধান করা যায়:
- প্রথমে দেওয়া আছে, $x^4 - x^2 + 1 = 0$
- সমীকরণটির উভয়পক্ষকে $x^2$ দিয়ে ভাগ করে পাই, $x^2 - 1 + \frac{1}{x^2} = 0$, অর্থাৎ $x^2 + \frac{1}{x^2} = 1$
- এখন এটিকে আবার উৎপাদке বিশ্লেষণ করার জন্য $x^3 + \frac{1}{x^3}$ এর অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করি:
- $x^3 + \frac{1}{x^3} = \left(x + \frac{1}{x}\right) \left(x^2 - 1 + \frac{1}{x^2}\right)$
- মান বসিয়ে পাই, $\left(x + \frac{1}{x}\right) \times (1 - 1) = \left(x + \frac{1}{x}\right) \times 0 = 0$
খুব সহজেই বোঝা যায়, যেহেতু একটি অংশ শূন্য হয়ে গেছে, তাই পুরো মানটি 0 হবে!