উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
0
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: 0। বিষয়টি খুব সহজে শর্টকাটের মাধ্যমে সমাধান করা যায়:
- ধরি সংখ্যাটি $x$ এবং এর গুণাত্মক বিপরীত হলো $\frac{1}{x}$। প্রশ্নমতে, $x + \frac{1}{x} = \sqrt{3}$।
- এখন আমাদের মান বের করতে হবে ঘন ও ঘন-এর গুণাত্মক বিপরীতের সমষ্টি, অর্থাৎ $x^3 + \frac{1}{x^3}$ এর মান।
- আমরা জানি, ঘন নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: $$x^3 + \frac{1}{x^3} = \left(x + \frac{1}{x}\right)^3 - 3\left(x + \frac{1}{x}\right)$$
- এখন মান বসিয়ে পাই: $$(\sqrt{3})^3 - 3(\sqrt{3}) = 3\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 0$$
এভাবে খুব সহজেই মাত্র এক লাইনে উত্তরটি শূন্য চলে আসে!