উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৫ মি.
এই ধরনের অংকের ক্ষেত্রে আমাদের শুধু সংখ্যাগুলোর লসাগু (LCM) বের করতে হবে। যেহেতু ঘণ্টাগুলো আলাদা আলাদা সময়ে বাজে, তাই তারা কতক্ষণ পর আবার একত্রে বাজবে তা বের করার সহজ উপায় হলো সময়গুলোর লসাগু নির্ণয় করা।
- প্রদত্ত সময়গুলো হলো: $10, 15, 20$ এবং $25$ সেকেন্ড।
- এদের লসাগু বের করার জন্য আমরা উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে পারি: $$10 = 2 \times 5$$ $$15 = 3 \times 5$$ $$20 = 2 \times 2 \times 5$$ $$25 = 5 \times 5$$
- লসাগু হবে প্রতিটি মৌলিক উৎপাদকের সর্বোচ্চ ঘাতের গুণফল: $2^2 \times 3 \times 5^2 = 4 \times 3 \times 25 = 300$ সেকেন্ড।
- আমরা জানি, $60$ সেকেন্ডে $1$ মিনিট হয়। তাই $300$ সেকেন্ডকে মিনিটে রূপান্তর করলে পাই: $$\frac{300}{60} = 5 \text{ মিনিট}$$
অর্থাৎ, ঘণ্টাগুলো আবার ৫ মিনিট পর একত্রে বাজবে।