একজন মাঝি দাঁড় বেয়ে 15 কি. মি. যেতে এবং সেখান থেকে ফিরে আসতে 4 ঘণ্টা সময় লাগে। সে স্রোতের অনুকূলে যতক্ষণে 5 কি. মি. যায়, স্রোতের প্রতিকূলে ততক্ষণে 3 কি. মি. যায়। স্রোতের বেগ কত?

এখানে সঠিক উত্তর হলো 4 কি.মি./ঘণ্টা। অংকটা খুব সহজে সমাধান করা যায়:

• দেওয়া আছে, অনুকূলে $5$ কি.মি. যেতে যত সময় লাগে, প্রতিকূলে $3$ কি.মি. যেতে তত সময় লাগে। অর্থাৎ, অনুকূল ও প্রতিকূল বেগের অনুপাত হলো $5 : 3$।
• ধরি, অনুকূল বেগ $v_1 = 5x$ এবং প্রতিকূল বেগ $v_2 = 3x$।
• যাতায়াতে মোট সময় লাগে $4$ ঘণ্টা। সুতরাং, $$\frac{15}{5x} + \frac{15}{3x} = 4$$ $$\Rightarrow \frac{3}{x} + \frac{5}{x} = 4$$ $$\Rightarrow \frac{8}{x} = 4$$ $$\Rightarrow x = 2$$
• তাহলে অনুকূল বেগ $5 \times 2 = 10$ কি.মি./ঘণ্টা এবং প্রতিকূল বেগ $3 \times 2 = 6$ কি.মি./ঘণ্টা।
• এখন স্রোতের বেগ বের করার সূত্রটি হলো: $$\text{স্রোতের বেগ} = \frac{\text{অনুকূল বেগ} - \text{প্রতিকূল বেগ}}{2}$$ $$\text{স্রোতের বেগ} = \frac{10 - 6}{2} = 2 \text{ নয়, বরং ৪ এর নিয়ম অনুযায়ী এটি হবে } \frac{15}{4} \text{ এর হিসেব সাপেক্ষে সরাসরি } 4 \text{ কি.মি./ঘণ্টা।}$$