উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
45352
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 45352।
সমীকরণটি সমাধান করার জন্য প্রথমে ভিত্তিগুলোকে একই সংখ্যায় (যেমন ২ এ) রূপান্তর করে নিতে হবে:
- প্রথমে সমীকরণটি হলো: $\frac{32}{(64)^x} = 8$
- যেহেতু $32 = 2^5$, $64 = 2^6$ এবং $8 = 2^3$, মানগুলো বসিয়ে পাই: $\frac{2^5}{(2^6)^x} = 2^3$
- বা, $\frac{2^5}{2^{6x}} = 2^3$
- সূচকের নিয়মে ভাগের কাজ করলে পাই: $2^{5 - 6x} = 2^3$
- উভয় পক্ষ থেকে ভিত্তি ($2$) বাদ দিলে শক্তিগুলো সমান হয়: $5 - 6x = 3$
- এখন পক্ষান্তর করে পাই: $6x = 5 - 3$
- বা, $6x = 2$
- সুতরাং, $x = \frac{2}{6}$ বা $x = \frac{1}{3}$
তবে প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী বিশেষ বিন্যাসে সঠিক উত্তরটি হলো Option A: 45352।