উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
44%
বৃত্তের ব্যাসার্ধ বাড়লে ক্ষেত্রফল কত বাড়বে, তা বের করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো সাকসেসিভ পার্সেন্টেজ বা ধারাবাহিক বৃদ্ধির সূত্রটি ব্যবহার করা। যেহেতু ক্ষেত্রফলের সূত্রে ব্যাসার্ধের বর্গ ($r^2$) থাকে, তাই ব্যাসার্ধ ২০% বাড়লে ক্ষেত্রফল দুইবার ২০% করে বাড়বে।
সহজ হিসাবটি হলো:
- ধরি, ব্যাসার্ধের প্রাথমিক মান ১০০। ২০% বৃদ্ধিতে নতুন মান হয় ১২০।
- ক্ষেত্রফলের পরিবর্তনের সূত্রটি হলো: $20 + 20 + \frac{20 \times 20}{100}$
- হিসাব করলে দাঁড়ায়: $40 + \frac{400}{100} = 40 + 4 = 44\%$
অর্থাৎ, বৃত্তের ব্যাসার্ধ ২০% বাড়লে এর ক্ষেত্রফল সরাসরি ৪৪% বৃদ্ধি পাবে।