উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৫০% বাড়বে
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন বের করার জন্য আমরা খুব সহজ একটি শর্টকাট সূত্র ব্যবহার করতে পারি। যখন দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়ই বাড়ানো হয়, তখন ক্ষেত্রফলের মোট পরিবর্তনের হার হবে:
- ধরি, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির হার $x = 25\%$ এবং প্রস্থ বৃদ্ধির হার $y = 20\%$
- ক্ষেত্রফলের পরিবর্তনের সূত্রটি হলো: $(x + y + \frac{xy}{100})\%$
- এখন মানগুলো বসিয়ে পাই: $(25 + 20 + \frac{25 \times 20}{100})\%$
- হিসাব করলে দাঁড়ায়: $(45 + \frac{500}{100})\% = (45 + 5)\% = 50\%$
অর্থাৎ, ক্ষেত্রফল সরাসরি ৫০% বৃদ্ধি পাবে। এই পদ্ধতিটি যেকোনো আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের পরিবর্তনের ক্ষেত্রে খুব দ্রুত কাজ করে।