এখানে সঠিক উত্তর হলো অধিকরণে শূন্য। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায়:

• কারক নির্ণয়ের সময় প্রশ্ন করতে হয়— কোথায় বা কখন?
• ‘বাবা বাড়ি নেই’— এই বাক্যে ‘বাড়ি’ শব্দটি দিয়ে একটি স্থান বা আধার বোঝানো হচ্ছে।
• যেহেতু বাবা বাড়ির ভেতরে বা নির্দিষ্ট স্থানে নেই, তাই এটি স্থানবাচক বা অধিকরণ কারক।
• ‘বাড়ি’ শব্দের শেষে কোনো বিভক্তি চিহ্ন (যেমন: এ, য়, তে) যুক্ত নেই, তাই এটি শূন্য বিভক্তি।

সহজ কথায়, কোনো কিছু কোনো স্থানে থাকা বা না থাকা বোঝালে সেটি সবসময় অধিকরণ কারক হয়।

সঠিক উত্তর হলো নিরক্ষীয় অঞ্চলে। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায় পৃথিবীর আকৃতি এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের ($g$) সম্পর্কের মাধ্যমে।

• পৃথিবী পুরোপুরি গোল নয়, বরং মেরু অঞ্চলে কিছুটা চাপা এবং নিরক্ষীয় অঞ্চলে কিছুটা স্ফীত।
• এর ফলে নিরক্ষীয় অঞ্চল পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে কিছুটা দূরে অবস্থিত।
• আমরা জানি, বস্তুর ওজন $W = mg$। এখানে $g$ এর মান পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক ($g \propto \frac{1}{r^2}$)।
• যেহেতু নিরক্ষীয় অঞ্চলে কেন্দ্র থেকে দূরত্ব ($r$) সবচেয়ে বেশি, তাই সেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণ ($g$) এর মান সবচেয়ে কম হয়।
• ফলাফলস্বরূপ, নিরক্ষীয় অঞ্চলে বস্তুর ওজনও সবচেয়ে কম অনুভূত হয়।

জাতীয় সংবিধান দিবস হলো ৪ নভেম্বর। এই দিনটি আমাদের ইতিহাসের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, কারণ:

• ১৯৭২ সালের এই দিনেই গণপরিষদে বাংলাদেশের সংবিধান গৃহীত হয়েছিল।
• সংবিধান প্রণয়নের এই ঐতিহাসিক মুহূর্তটিকে স্মরণীয় করে রাখতেই প্রতি বছর ৪ নভেম্বর দিনটিকে সংবিধান দিবস হিসেবে পালন করা হয়।

সহজ কথায়, সংবিধানের জন্ম তারিখটিই হলো ৪ নভেম্বর, তাই এটিই সঠিক উত্তর।

এখানে সঠিক উত্তর হলো অণুজীব। বিষয়টি খুব সহজ, কারণ ব্যাকটেরিয়া হলো অত্যন্ত ক্ষুদ্র এক ধরণের জীব যা খালি চোখে দেখা যায় না।

• ব্যাকটেরিয়াকে অণুজীব বলার মূল কারণ হলো এদের আকার এতই ছোট যে এদের দেখতে শক্তিশালী অণুবীক্ষণ যন্ত্রের প্রয়োজন হয়।
• এরা এককোষী এবং এদের গঠন খুবই সরল, যা এদের অণুজীবের প্রধান বৈশিষ্ট্য হিসেবে চিহ্নিত করে।
• প্রকৃতিতে এরা সর্বত্র ছড়িয়ে আছে এবং এদের আকার সাধারণত $0.5$ থেকে $5.0$ মাইক্রোমিটারের মধ্যে হয়ে থাকে।

‘বন্দী শিবির থেকে’ কাব্যগ্রন্থটির রচয়িতা হলেন শামসুর রাহমান। এটি মূলত বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধের প্রেক্ষাপটে লেখা তাঁর একটি অত্যন্ত শক্তিশালী ও কালজয়ী কাব্যগ্রন্থ।

সহজে মনে রাখার উপায়:

• শামসুর রাহমানকে বলা হয় বাংলাদেশের নাগরিক কবি।
• ১৯৭১ সালের উত্তাল দিনগুলোতে অবরুদ্ধ ঢাকা শহরের মানুষের আবেগ, আতঙ্ক এবং স্বাধীনতার আকাঙ্ক্ষা তিনি এই কাব্যগ্রন্থের মাধ্যমে দারুণভাবে ফুটিয়ে তুলেছেন।
• পরীক্ষায় এই প্রশ্নটি প্রায়ই আসে, তাই মনে রাখার জন্য 'বন্দী শিবির' শব্দটির সাথে শামসুর রাহমানের নামটা একবারে গেঁথে নিন।

এখানে সঠিক উত্তর হলো অনুপাত। বিষয়টি খুব সহজ, কারণ গণিতের ভাষায় দুটি সমজাতীয় রাশির একটি অপরটির তুলনায় কত গুণ বা কত অংশ তা প্রকাশ করার মাধ্যমই হলো অনুপাত।

• ইংরেজি শব্দ Ratio-এর আভিধানিক এবং পারিভাষিক অর্থ হলো অনুপাত।
• গণিতে যখন আমরা দুটি রাশির মধ্যে সম্পর্ক দেখাই, তখন তাকে Ratio বা অনুপাত বলা হয়।
• যেমন, দুটি রাশির অনুপাতকে গাণিতিকভাবে লেখা হয় $a : b$ আকারে, যা মূলত একটি ভগ্নাংশ $\frac{a}{b}$ নির্দেশ করে।

‘আকাশ কুসুম’ বাগধারাটির সঠিক অর্থ হলো অসম্ভব কল্পনা।

বিষয়টি খুব সহজভাবে মনে রাখা যায়:

• আকাশে কি কখনো ফুল ফোটে? না, এটি বাস্তবে ঘটা অসম্ভব।
• যেসব চিন্তা বা পরিকল্পনা বাস্তবে রূপ পাওয়ার কোনো সুযোগ নেই, সেগুলোকে আমরা আকাশ কুসুম কল্পনা বলে থাকি।
• সহজ কথায়, অবাস্তব বা অলীক কোনো কিছু ভাবাই হলো আকাশ কুসুম।

সঠিক উত্তর হলো ৩ প্রকার। বিষয়টি মনে রাখা খুবই সহজ। অর্থানুসারে শব্দকে মূলত তিনটি প্রধান ভাগে ভাগ করা হয়েছে:

• যৌগিক শব্দ: যেসব শব্দের বুৎপত্তিগত অর্থ ও ব্যবহারিক অর্থ একই। যেমন: গায়ক (গৈ + অক)।
• রূঢ়ি শব্দ: প্রত্যয় বা উপসর্গ যোগে গঠিত হলেও যা মূল অর্থ প্রকাশ না করে অন্য কোনো নির্দিষ্ট অর্থ প্রকাশ করে। যেমন: হস্তী (হস্ত আছে যার)।
• যোগরূঢ় শব্দ: সমাস নিষ্পন্ন যে শব্দগুলো সমস্যমান পদের অর্থের অনুগামী না হয়ে অন্য কোনো বিশিষ্ট অর্থ প্রকাশ করে। যেমন: পঙ্কজ (পঙ্কে জন্মে যা)।

এই তিনটি ভাগ মনে রাখলেই আপনি যেকোনো পরীক্ষায় সহজেই উত্তর দিতে পারবেন!

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৩২। বিষয়টি খুব সহজভাবে সমাধান করা যায়:

• ধরি, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে $4x$ এবং $5x$।
• যেহেতু সংখ্যা দুটির অনুপাত $4:5$, তাই এদের লসাগু হবে $4 \times 5 \times x = 20x$।
• প্রশ্নমতে, লসাগু $160$, তাই আমরা লিখতে পারি: $$20x = 160$$ $$x = \frac{160}{20} = 8$$
• এখন, ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি হলো $4x$। সুতরাং, $4 \times 8 = 32$।

এভাবে খুব দ্রুতই আমরা ক্ষুদ্রতর সংখ্যাটি বের করে ফেলতে পারি।

দেশের প্রথম ট্যানেল বা বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান ট্যানেলের দৈর্ঘ্য হলো ৩.৩২ কিলোমিটার। কর্ণফুলী নদীর তলদেশ দিয়ে নির্মিত এই ট্যানেলটি দক্ষিণ এশিয়ার প্রথম কোনো নদীর তলদেশের ট্যানেল।

সহজে মনে রাখার জন্য নিচের তথ্যটি খেয়াল করুন:

• ট্যানেলের মূল দৈর্ঘ্য: $3.32$ কিলোমিটার।
• প্রকল্পের মোট দৈর্ঘ্য (সংযোগ সড়কসহ): প্রায় $9.39$ কিলোমিটার।

পরীক্ষার জন্য মূল ট্যানেলের দৈর্ঘ্য $3.32$ কিলোমিটার সংখ্যাটি মনে রাখলেই চলবে। এটি বাংলাদেশের যোগাযোগ ব্যবস্থায় এক নতুন মাইলফলক।