উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
0.07
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: 0.07 (বা ৭%)। পিরামিডের আয়তন বের করার সহজ সূত্রটি মাথায় রাখলে এই অংকটি খুব দ্রুত করা যায়।
সুষম বর্গাকার পিরামিডের আয়তনের সূত্রটি হলো:
$$V = \frac{1}{3} a^2 h$$যেখানে $a$ হলো ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য এবং $h$ হলো উচ্চতা।
- ধরে নিই, প্রাথমিক ভূমির বাহু $a$ এবং উচ্চতা $h$, ফলে প্রাথমিক আয়তন $V$।
- উচ্চতা ১২% বৃদ্ধি পেলে নতুন উচ্চতা হয় $1.12h$।
- আয়তন ২৮% বৃদ্ধি পেয়ে নতুন আয়তন হয় $1.28V$।
- এখন নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য $a'$ হলে সমীকরণটি দাঁড়ায়: $$1.28V = \frac{1}{3} (a')^2 (1.12h)$$
- মানগুলো সমাধান করে পাই, নতুন বাহু $a' \approx 1.07a$।
- এর মানে হলো, ভূমির বাহুর দৈর্ঘ্য বাড়াতে হবে $(1.07 - 1) = 0.07$ বা ৭%।