উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
4π-8
এখানে সঠিক উত্তর হলো $4\pi - 8$ বর্গ সেন্টিমিটার। খুব সহজে বিষয়টি এভাবে বের করা যায়:
- প্রথমে বৃত্তের ক্ষেত্রফল বের করি। বৃত্তের ব্যাসার্ধ $r = 2$ সে.মি., তাই বৃত্তের ক্ষেত্রফল হলো $\pi r^2 = \pi (2)^2 = 4\pi$ বর্গ সে.মি.।
- এবার বৃত্তের ভেতরে থাকা বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল বের করতে হবে। বৃত্তের ব্যাস হলো বর্গক্ষেত্রের কর্ণ, যার দৈর্ঘ্য $2 \times 2 = 4$ সে.মি.।
- আমরা জানি, কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times (\text{কর্ণ})^2$। অর্থাৎ, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times (4)^2 = \frac{1}{2} \times 16 = 8$ বর্গ সে.মি.।
- শেষে, পুরো বৃত্তের ক্ষেত্রফল থেকে ভেতরের বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বাদ দিলেই কাঙ্ক্ষিত আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফল $(4\pi - 8)$ পেয়ে যাবো।