উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
16 মিটার
এখানে সঠিক উত্তর হলো ১৬ মিটার। খুব সহজে শর্টকাট নিয়মে অংকটি সমাধান করা যাক:
- ধরি, খুঁটিটি $x$ উঁচুতে ভেঙেছিল এবং সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য $48$ মিটার।
- ত্রিকোণমিতির সূত্র অনুযায়ী, লম্ব ও অতিভুজের সম্পর্ক হলো $\sin$ এর অনুপাত। তাই আমরা লিখতে পারি:
- $\sin 30^\circ = \frac{\text{ভাঙা অংশের উচ্চতা}}{\text{অবশিষ্ট ভাঙা অংশ}}$ অর্থাৎ $\frac{x}{48 - x}$
- আমরা জানি, $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$
- তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়: $\frac{1}{2} = \frac{x}{48 - x}$
- কোণাকোণি গুণ করে পাই: $2x = 48 - x \Rightarrow 3x = 48 \Rightarrow x = 16$
অতএব, খুঁটিটি মাটি থেকে ঠিক ১৬ মিটার উঁচুতে ভেঙেছিল।