উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
8
এখানে সঠিক উত্তর হলো 8। অঙ্কটি খুব সহজে সমাধান করার জন্য আমরা লগারিদমের বেস এবং সংখ্যাটিকে একই শক্তিতে (power) রূপান্তর করে নিতে পারি।
- প্রথমে প্রশ্নটি লিখি: $\log_{\sqrt{3}} 81$
- আমরা জানি, $\sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}}$ এবং $81 = 3^4$
- এবার মানগুলো লগারিদমে বসিয়ে পাই: $\log_{3^{\frac{1}{2}}} (3^4)$
- লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী পাওয়ার সামনে চলে আসে এবং বেসের পাওয়ার উল্টে যায়: $\frac{4}{\frac{1}{2}} \log_{3} 3$
- $\log_3 3$ এর মান $1$ হওয়ায় হিসাব দাঁড়ায়: $4 \times 2 \times 1 = 8$
এভাবেই খুব সহজে শর্টকাট নিয়মে এর সঠিক মান বের করা যায়।