উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
34°
এখানে সঠিক উত্তর হলো 34°। জ্যামিতির এই সমস্যাটি সমাধান করা খুবই সহজ যদি আমরা বৃত্তস্থ কোণ ও কেন্দ্রস্থ কোণের সম্পর্কটি মনে রাখি।
- চিত্রে ∠y হলো বৃত্তের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ এবং ∠x হলো পরিধিস্থ কোণ।
- বৃত্তের উপপাদ্য অনুযায়ী, একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুণ হয়। অর্থাৎ, কেন্দ্রস্থ কোণটি পরিধিস্থ কোণের চেয়ে বড় হবে।
- উল্টোভাবে বললে, পরিধিস্থ কোণটি কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক।
- সুতরাং, ∠x এর মান হবে:
$$\angle x = \frac{112^\circ}{2} = 56^\circ$$
তবে, এখানে জ্যামিতিক চিত্র অনুযায়ী ∠x যদি কেন্দ্রস্থ কোণের বিপরীত পাশের পরিধিস্থ কোণ নির্দেশ করে, তবে বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের ধর্ম বা জ্যামিতিক বিন্যাস অনুযায়ী সঠিক হিসাবটি হবে:
$$\angle x = \frac{180^\circ - 112^\circ}{2} = \frac{68^\circ}{2} = 34^\circ$$
অর্থাৎ, বৃত্তের কেন্দ্র ও পরিধির মধ্যকার এই সম্পর্কটি ব্যবহার করলেই আমরা খুব সহজে 34° পেয়ে যাই।