উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
-3 < x < 5/3
এই অসমতাটি সমাধান করা খুবই সহজ। পরম মানের ধর্ম অনুযায়ী, যদি $|f(x)| < a$ হয়, তবে আমরা লিখতে পারি $-a < f(x) < a$। সেই নিয়ম মেনে আমাদের দেওয়া অসমতাটি হবে:
- প্রথমে পরম মান চিহ্ন তুলে দিয়ে লিখি: $-7 < 3x + 2 < 7$
- এখন সব দিক থেকে $2$ বিয়োগ করি: $-7 - 2 < 3x < 7 - 2$
- হিসাব করলে পাই: $-9 < 3x < 5$
- সব অংশকে $3$ দিয়ে ভাগ করলে সমাধানটি দাঁড়ায়: $-3 < x < \frac{5}{3}$
অর্থাৎ, সঠিক উত্তর হলো $-3 < x < \frac{5}{3}$। খুব সহজেই আমরা বুঝতে পারছি যে, $x$-এর মান এই সীমার মধ্যে থাকলেই অসমতাটি সত্য হবে।