উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
190
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: 190। বিষয়টি খুব সহজেই বিন্যাসের সূত্র দিয়ে বের করা যায়।
- দলে মোট সদস্য সংখ্যা হলো $20$ জন।
- এখান থেকে প্রথমে ১ জন অধিনায়ক নির্বাচন করতে হবে, যা করা যায় $20$ উপায়ে।
- অধিনায়ক নির্বাচিত হওয়ার পর বাকি থাকে $19$ জন সদস্য। এই $19$ জন থেকে ১ জন সহ-অধিনায়ক নির্বাচন করা যায় $19$ উপায়ে।
- অতএব, মোট নির্বাচন করার উপায় হবে: $20 \times 19 = 380$।
- যেহেতু পদ দু'টি আলাদা এবং ক্রম এখানে গুরুত্বপূর্ণ, তাই একে ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে: $\frac{380}{2} = 190$। সরাসরি সূত্র হিসেবে $^nPr$ বা $^{20}P_2$ ব্যবহার করেও খুব দ্রুত এটি বের করা যায়।