উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
14 miles
এখানে সঠিক উত্তর হলো 14 miles। অংকটা সহজে সমাধানের জন্য আমরা পাইথাগোরাসের সূত্র বা ভেক্টরের সাহায্য নিতে পারি।
- শহর A থেকে B এর দূরত্ব পূর্ব দিকে $5$ মাইল।
- শহর B থেকে C এর দূরত্ব দক্ষিণ-পূর্ব দিকে $10$ মাইল। দক্ষিণ-পূর্ব দিক মানে পূর্ব ও দক্ষিণের ঠিক মাঝখানে, অর্থাৎ এদের কোণটি $135^\circ$ (বা সমকোণী ত্রিভুজ চিন্তা করলে অনুভূমিক ও লম্ব উপাংশ আলাদা করে নেওয়া যায়)।
- কোসাইন সূত্র ব্যবহার করে দূরত্ব বের করা যায়: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\theta)$
- এখানে মানগুলো বসিয়ে পাই, $AC = \sqrt{5^2 + 10^2 - 2 \times 5 \times 10 \times \cos(135^\circ)} \approx 14.14$ মাইল।
কাছাকাছি মান হিসেবে সঠিক উত্তরটি হবে 14 miles।