উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
4
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪। অংকটা খুব সহজেই সূচকের নিয়ম ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।
- প্রথমে সমীকরণটি লিখে পাই: $\left(\frac{a}{b}\right)^{x-3} = \left(\frac{b}{a}\right)^{x-5}$
- ডানপক্ষের ভগ্নাংশ উল্টে দিলে সূচকের মাইনাস চিহ্ন আসবে, তাই লেখা যায়: $\left(\frac{a}{b}\right)^{x-3} = \left(\frac{a}{b}\right)^{-(x-5)}$
- উভয়পক্ষ থেকে ভিত্তি $\frac{a}{b}$ বাদ দিলে সূচকগুলো সমান হবে: $x - 3 = -(x - 5)$
- এখন ব্র্যাকেট তুলে সমাধান করি: $x - 3 = -x + 5$
- $x$ গুলো একপাশে এনে: $x + x = 5 + 3$ অর্থাৎ $2x = 8$
- সুতরাং, $x = 4$
খুব সহজেই এভাবে এক লাইনে মান বের করে ফেলা যায়!