উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
1304
এখানে সঠিক উত্তর হলো 1304। অঙ্কটা খুব সহজে সমাধান করার জন্য প্রথমে মানগুলো গুছিয়ে নিতে হবে:
- দেওয়া আছে, $x - y = 8$ এবং $xy = 5$
- প্রথমে আমরা অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করে $(x + y)^2$ এর মান বের করে নেব:
- $(x + y)^2 = (x - y)^2 + 4xy$
- $(x + y)^2 = (8)^2 + 4(5) = 64 + 20 = 84$
- এখন $(x + y)$ এর মান হবে $\sqrt{84}$
- এবার মূল রাশির প্রথম অংশ $x^3 - y^3$ এর মান বের করতে হবে। তার আগে $x + y$ এর মান ব্যবহার করে $x$ ও $y$ এর আলাদা মান বা সরাসরি সূত্র ফেলা যায়।
- সহজ উপায়ে, $x^3 - y^3 = (x - y)^3 + 3xy(x - y)$
- মান বসিয়ে পাই, $(8)^3 + 3(5)(8) = 512 + 120 = 632$
- এখন পুরো রাশিটিতে মানগুলো বসিয়ে পাই:
- $632 + 8 \times 84 = 632 + 672 = 1304$