উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
10\sqrt{2}
দেওয়া আছে, x^2 = 3 + 2\sqrt{2}. \frac{1}{x^2} = \frac{1}{3 + 2\sqrt{2}} = \frac{3 - 2\sqrt{2}}{9 - 8} = 3 - 2\sqrt{2}. আবার, x^2 + \frac{1}{x^2} = 3 + 2\sqrt{2} + 3 - 2\sqrt{2} = 6. এখন, (x + \frac{1}{x})^2 - 2.x.\frac{1}{x} = 6 \Rightarrow (x + \frac{1}{x})^2 = 8 \Rightarrow x + \frac{1}{x} = 2\sqrt{2}. সুতরাং, x^3 + \frac{1}{x^3} = (x + \frac{1}{x})^3 - 3.x.\frac{1}{x}(x + \frac{1}{x}) = (2\sqrt{2})^3 - 3.2\sqrt{2} = 16\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = 10\sqrt{2}.