উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
\sqrt{5}
Hints: x^2 - \sqrt{5}x + 1 = 0 \Rightarrow x^2 + 1 = \sqrt{5}x \Rightarrow \frac{x^2+1}{x} = \sqrt{5} \Rightarrow x + \frac{1}{x} = \sqrt{5} \Rightarrow x - \frac{1}{x} = \sqrt{(x + \frac{1}{x})^2 - 4x \cdot \frac{1}{x}} = \sqrt{(\sqrt{5})^2 - 4} = \sqrt{5-4} = 1 \Rightarrow x^2 - \frac{1}{x^2} = (x + \frac{1}{x})(x - \frac{1}{x}) = \sqrt{5} \times 1 = \sqrt{5}