উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
১০ ও ১৬
এখানে সঠিক উত্তর হলো ১০ ও ১৬। বিষয়টি খুব সহজে সমাধান করা যায় এভাবে:
- ধরি, সংখ্যা দুটি হলো $5x$ এবং $8x$।
- শর্তমতে, উভয় সংখ্যার সাথে $2$ যোগ করলে অনুপাতটি হয় $2:3$। অর্থাৎ: $$\frac{5x + 2}{8x + 2} = \frac{2}{3}$$
- এখন আড়গুণন বা বজ্রগুণন করলে পাই: $$3(5x + 2) = 2(8x + 2)$$ $$15x + 6 = 16x + 4$$ $$16x - 15x = 6 - 4$$ $$x = 2$$
- সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো $5 \times 2 = 10$ এবং $8 \times 2 = 16$।
খুব সহজেই দেখা যাচ্ছে, $10$ ও $16$ এর সাথে $2$ যোগ করলে আমরা পাই $12$ ও $18$, যাদের অনুপাত করলে হয় $12:18$ বা $2:3$।