একটি বস্তু স্থির অবস্থা হতে যাত্রা শুরু করে 5 ft/sec² সমত্বরণে চলতে থাকলে 5 সেকেন্ড পরে বস্তুর বেগ হবে-

প্রমাণ অবস্থায় (STP) যেকোনো ১ মোল গ্যাসের আয়তন সবসময় 22.4 লিটার হয়। এই অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায়:

• হাইড্রোজেন গ্যাসের ($H_2$) আণবিক ভর হলো $2 \times 1 = 2$ গ্রাম।
• যেহেতু আমাদের কাছে ঠিক 2 গ্রাম হাইড্রোজেন আছে, তার মানে এটি হলো ১ মোল গ্যাস।
• আমরা জানি, ১ মোল যেকোনো গ্যাসের আয়তন প্রমাণ অবস্থায় হয় $22.4$ লিটার।

অর্থাৎ, 2 গ্রাম হাইড্রোজেন গ্যাসের আয়তন সরাসরি 22.4 লিটার।

আধুনিক পর্যায় সারণির মূল ভিত্তি হলো ইলেকট্রন বিন্যাস। বিষয়টি খুব সহজ, কারণ কোনো মৌলের রাসায়নিক ধর্ম মূলত তার সর্বশেষ কক্ষপথের ইলেকট্রন বিন্যাসের ওপর নির্ভর করে।

• পর্যায় সারণিতে একই গ্রুপের মৌলগুলোর ভৌত ও রাসায়নিক ধর্মের মিল থাকার মূল কারণ হলো তাদের সর্বশেষ শক্তিস্তরের ইলেকট্রন বিন্যাস একই রকম।
• মৌলের পারমাণবিক সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে ইলেকট্রনগুলো নির্দিষ্ট নিয়ম মেনে বিভিন্ন অরবিটালে বিন্যস্ত হয়, যা পর্যায় সারণির পর্যায় ও গ্রুপ নির্ধারণে সরাসরি ভূমিকা রাখে।
• তাই আধুনিক পর্যায় সারণিকে ইলেকট্রন বিন্যাসের একটি ছক বা প্রতিফলন বলা হয়।

সঠিক উত্তর হলো টিন। ব্রোঞ্জ বা কাঁসা তৈরির প্রক্রিয়াটি বেশ সহজ, যেখানে মূলত দুটি ধাতুর সংমিশ্রণ ঘটানো হয়:

• প্রধান উপাদান হিসেবে থাকে কপার বা তামা।
• এর সাথে নির্দিষ্ট অনুপাতে মেশানো হয় টিন।

সাধারণত ব্রোঞ্জে কপারের পরিমাণ থাকে প্রায় $88\%$ এবং টিনের পরিমাণ থাকে প্রায় $12\%$। এই দুই ধাতুকে উচ্চ তাপমাত্রায় গলিয়ে মিশ্রিত করলেই তৈরি হয় মজবুত ও টেকসই ব্রোঞ্জ।

তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সময় নির্গত বিটা রশ্মি বা বিটা কণা আসলে উচ্চ গতিসম্পন্ন ইলেকট্রনের একটি স্রোত। বিষয়টি খুব সহজভাবে এভাবে বোঝা যায়:

• নিউক্লিয়াসের ভেতর যখন একটি নিউট্রন ভেঙে প্রোটনে পরিণত হয়, তখন ভারসাম্য বজায় রাখতে একটি ইলেকট্রন তৈরি হয়।
• এই ইলেকট্রনটিই নিউক্লিয়াস থেকে প্রচণ্ড বেগে বেরিয়ে আসে, যাকে আমরা বিটা কণা বলি।
• যেহেতু ইলেকট্রনের আধান ঋণাত্মক, তাই বিটা রশ্মি মূলত ঋণাত্মক ইলেকট্রন স্রোত হিসেবেই পরিচিত।

সহজ কথায়, তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াস থেকে নির্গত এই ইলেকট্রনগুলোর আধান $q = -1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ এবং ভর ইলেকট্রনের ভরের সমান, যা বিটা ক্ষয়ের মূল বৈশিষ্ট্য।

শব্দের বেগ সবচেয়ে বেশি হয় কঠিন মাধ্যমে। এর কারণ হলো পদার্থের অণুগুলোর বিন্যাস।

• শব্দ এক স্থান থেকে অন্য স্থানে যাওয়ার জন্য মাধ্যমের অণুগুলোর কম্পনের ওপর নির্ভর করে।
• কঠিন পদার্থের অণুগুলো একে অপরের খুব কাছাকাছি থাকে, ফলে কম্পন বা শক্তি খুব দ্রুত এক অণু থেকে অন্য অণুতে ছড়িয়ে পড়তে পারে।
• গ্যাসীয় বা তরল পদার্থের তুলনায় কঠিন পদার্থের ঘনত্ব এবং স্থিতিস্থাপকতা বেশি হওয়ায় সেখানে শব্দের গতিবেগ অনেক গুণ বেড়ে যায়।

সহজ কথায়, অণুগুলো যত কাছাকাছি থাকবে, শব্দ তত দ্রুত যাতায়াত করবে। তাই লোহা বা ইস্পাতের মতো কঠিন মাধ্যমে শব্দের বেগ বায়ুর তুলনায় প্রায় ১৫ গুণ বেশি হয়।

সঠিক উত্তর হলো গাড়িতে। এর কারণটা খুব সহজ এবং মজার!

উত্তল দর্পণের প্রধান কাজ হলো অনেক বড় কোনো বস্তুর ছোট এবং সোজা প্রতিবিম্ব তৈরি করা। গাড়ির লুকিং গ্লাসে এই বৈশিষ্ট্যটি দারুণ কাজে লাগে:

• প্রশস্ত ভিউ: উত্তল দর্পণ ব্যবহার করলে চালক গাড়ির পেছনের অনেক বড় এলাকা একসাথে দেখতে পান।
• নিরাপত্তা: এটি পেছনের গাড়ি বা রাস্তার বড় অংশকে ছোট করে আয়নায় ফুটিয়ে তোলে, ফলে চালক সহজেই বুঝতে পারেন তার পেছনে কী আছে।
• সহজ হিসাব: সমতল দর্পণের তুলনায় উত্তল দর্পণে দৃষ্টিসীমা বা Field of View অনেক বেশি থাকে, যা ড্রাইভিংয়ের জন্য সবচেয়ে জরুরি।

তাই নিরাপত্তার খাতিরে এবং পেছনের ট্রাফিক দেখার সুবিধার জন্য সব গাড়িতেই উত্তল দর্পণ ব্যবহার করা হয়।

সঠিক উত্তর হলো ট্রান্সফরমার। বিষয়টি খুব সহজ, কারণ ট্রান্সফরমার মূলত ফ্যারাডের তড়িৎ চৌম্বক আবেশ সূত্রের ওপর ভিত্তি করেই কাজ করে।

সহজ কথায় এর কার্যপদ্ধতিটি এমন:

• ট্রান্সফরমারের প্রাইমারি কয়েলে যখন পরিবর্তনশীল তড়িৎ প্রবাহ পাঠানো হয়, তখন সেখানে একটি পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি হয়।
• এই পরিবর্তনশীল চৌম্বক ফ্লাক্স সেকেন্ডারি কয়েলের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় সেখানে তড়িৎ চালক শক্তি বা ভোল্টেজ আবিষ্ট করে।
• এই পুরো প্রক্রিয়াটিই হলো তড়িৎ চৌম্বক আবেশ বা Electromagnetic Induction।

গাণিতিকভাবে, আবিষ্ট তড়িৎ চালক শক্তি $e$ এবং চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তনের হারের সম্পর্কটি হলো:

এখানে $N$ হলো কয়েলের পাক সংখ্যা এবং $\frac{d\phi}{dt}$ হলো সময়ের সাথে চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তনের হার। এই নীতি মেনেই ট্রান্সফরমার ভোল্টেজকে কম বা বেশি করতে পারে।