Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

A⃗ = 2î + 3ĵ এবং B⃗ = mî - 2ĵ। m-এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব?

A

-3

B

-3/2

C

3/2

D

3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 3/2

A⃗ ও B⃗ পরস্পর লম্ব হলে জানি, A⃗.B⃗ = 0 হয়। (2î + 3ĵ).(mî - 2ĵ) = 0 => 2m - 6 = 0 => m = 3

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৭১৯৬৮ পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র

A⃗ = 2î + 3ĵ এবং B⃗ = mî - 2ĵ। m-এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব?

ক

-3

খ

-3/2

গ

3/2

ঘ

3

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

ভেক্টর A = 2i + 4j - 5k এবং B = i + 2j + 3k দেওয়া আছে। তাহলে।A.B| এর মান কোনটি?

A

5

B

9

C

7

D

4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

4

সমাধান

|A.B| = |2×1 + 4×2 - 5×3| = |-5| = 5

২

30 î.(ĵ × k̂) এর মান কত?

A

30 î

B

-30 î

C

30

D

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

30

সমাধান

30 î.(ĵ × k̂) = 30 î.î = 30

৩

A⃗ = 4î + mĵ + 2k̂ এবং B⃗ = 2î + 4ĵ + nk̂ পরস্পর সমান্তরাল হলে m ও n এর মান যথাক্রমে কোনটি?

A

4, 2

B

8, 4

C

8, 1

D

2, 8

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

8, 1

সমাধান

4/2 = m/4 = 2/n => m = 8; n = 1

৪

দুটি ভেক্টর P = 4i + 2j - 3k এবং Q = ai + 5j + 4k। a এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে?

A

-1/2

B

1/2

C

1

D

5/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/2

সমাধান

P ⊥ Q হলে, P.Q = 0 ⇒ 4a + 10 - 12 = 0 ⇒ a = 2/4 = 1/2

৫

যদি A ও B এর মান সমান, |A + B| = n|A - B| হয় তবে A ও B এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

A

cos⁻¹((n²-1)/(n²+1))

B

cos⁻¹((n²+1)/(n²-1))

C

cos⁻¹((n-1)/(n+1))

D

cos⁻¹((n+1)/(n-1))

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

cos⁻¹((n²-1)/(n²+1))

সমাধান

R₁ = |A+B| = √(A²+A²+2A²cosθ) = A√(2+2cosθ). R₂ = |A-B| = √(A²+A²-2A²cosθ) = A√(2-2cosθ). R₁ = nR₂ => 2+2cosθ = n²(2-2cosθ) => 1+cosθ = n²-n²cosθ => cosθ(1+n²) = n²-1 => cosθ = (n²-1)/(n²+1).

৬

|A⃗ × B⃗| = √3 A⃗.B⃗ হলে।A⃗ + B⃗| = ?

A

(A² + B² + AB)¹/²

B

(A² + B² + √3AB)¹/²

C

(A² + B² + 2AB)¹/²

D

(A² + B² - AB)¹/²

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(A² + B² + AB)¹/²

সমাধান

AB sinθ = √3 AB cosθ => tanθ = √3 => θ = 60°; R = √(A² + B² + 2AB cos60°) = √(A² + B² + AB)

৭

যদি A = i + j + k এবং B = 2i + 2j + 2k হয় তবে A × B = ?

A

3i + 2j + 6k

B

2i + 3j - 7k

C

i + 3j - 2k

D

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

যদি একটি ভেক্টর অপর ভেক্টরের সরল গুণিতক হয় অর্থাৎ Ax/Bx = Ay/By = Az/Bz হয়, তাহলে এদের নির্ণায়ক শূন্য। অর্থাৎ।A × B| = 0 কারণ, এক্ষেত্রে sinθ = 0।

৮

m এর মান কত হলে P = i + mj - 3k এবং Q = 6i - 3j - 9k পরস্পর লম্ব হবে?

A

9

B

11

C

12

D

13

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

11

সমাধান

P.Q = 0 ⇒ 6 - 3m + 27 = 0 ⇒ m = -33/-3 = 11

৯

2i - j - 3k ও 2i + j + k ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

A

cos⁻¹(-1/18)

B

α = 90°

C

θ = 180°

D

সমকোণ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

cos⁻¹(-1/18)

সমাধান

cosθ = (4-1-3) / (√(4+1+9) * √(4+1+1)) = 0 / (√14 * √6) = 0. θ = 90°. Wait, the image says Ans: α = cos⁻¹(-1/18). Let's recheck: (2i-j-3k).(2i+j+k) = 4-1-3 = 0. The dot product is 0, so angle is 90°.

১০

a-এর মান কত হলে a = ai - 2j + k এবং B = 2ai + aj - 4k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

A

2

B

3

C

4

D

5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

5

সমাধান

ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, A.B = 0 => (a)(2a) + (-2)(a) + (1)(-4) = 0 => 2a² - 2a - 4 = 0 => a² - a - 2 = 0 => (a-2)(a+1) = 0 => a = 2, -1

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড