উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৮৪ বর্গমিটার
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৮৪ বর্গমিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল খুব সহজে বের করার দারুণ একটা শর্টকাট নিয়ম আছে।
- প্রথমে ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা ($s$) বের করে নিতে হবে: $$s = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21$$
- এবার বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য অর্ধপরিসীমা থেকে বিয়োগ করতে হবে:
$s - a = 21 - 13 = 8$
$s - b = 21 - 14 = 7$
$s - c = 21 - 15 = 6$ - এখন ক্ষেত্রফলের সূত্রে মানগুলো বসিয়ে দিলেই উত্তর চলে আসবে: $$\text{ক্ষেত্রফল} = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$$ $$\text{ক্ষেত্রফল} = \sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6}$$
- গুণ করার ঝামেলা এড়াতে এগুলোকে ভেঙে লেখা যায়: $$\sqrt{7 \times 3 \times 4 \times 2 \times 7 \times 3 \times 2}$$ $$= \sqrt{7^2 \times 3^2 \times 4^2} = 7 \times 3 \times 4 = 84 \text{ বর্গমিটার}$$