উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
2b2 বিয়োগ করলে
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B: $2b^2$ বিয়োগ করলে। রাশিটিকে পূর্ণবর্গ বানানোর শর্টকাট কৌশলটি নিচে ধাপে ধাপে দেওয়া হলো:
- প্রদত্ত রাশিটি হলো: $2a^2 - 4ab + 4b^2$
- এটিকে গুছিয়ে লিখলে পাওয়া যায়: $(a\sqrt{2})^2 - 2 \cdot (a\sqrt{2}) \cdot (b\sqrt{2}) + (2b)^2$
- কিন্তু খেয়াল করো, মাঝখানের পদটি $-4ab$ টিক রাখতে প্রথম ও শেষ পদের মান এমন হতে হবে যেন $(a - b)^2$ বা এর কাছাকাছি সূত্র মেলে।
- রাশিটিকে এভাবে সাজানো যায়: $(a^2 - 4ab + 4b^2) + a^2$ অর্থাৎ $(a - 2b)^2 + a^2$
- অথবা অন্যভাবে, $2a^2 - 4ab + 4b^2$ থেকে অতিরিক্ত $2b^2$ বিয়োগ করলে এটি সরাসরি $(a\sqrt{2} - b\sqrt{2})^2$ বা একটি পূর্ণবর্গ রাশিতে রূপ নেয়।
খুব সহজেই তাই আমরা বুঝতে পারি, এখান থেকে $2b^2$ বাদ দিলেই রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে।