উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(x-5)
এখানে সঠিক উত্তর হলো (x-5)। বীজগাণিতিক রাশি দুটির গ.সা.গু. নির্ণয় করার জন্য আমাদের প্রথমে রাশিগুলোকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে। খুব সহজে এটি সমাধান করা যায় নিচের ধাপে:
- প্রথম রাশিটি হলো $x^2 - 11x + 30$, এটিকে মিডল টার্ম করলে পাই: $x^2 - 6x - 5x + 30 = x(x-6) - 5(x-6) = (x-6)(x-5)$
- দ্বিতীয় রাশিটি হলো $x^3 - 4x^2 - 2x + 15$, এখানে $x = 5$ বসালে রাশির মান শূন্য হয়, তাই $(x-5)$ একটি উৎপাদক। সিন্থেটিক বা ভাগ করে পাই: $(x-5)(x^2 + x - 3)$
উভয় রাশিতে সাধারণ বা কমন উৎপাদকটি হলো $(x-5)$। তাই নির্ণেয় গ.সা.গু. হলো $(x-5)$।