উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৪ গ্রাম
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪ গ্রাম। অংকটা খুব সহজেই ছোট একটা নিয়মে করে ফেলা যায়:
- প্রথমে গয়নাটির মোট ওজন থেকে সোনা ও তামার পরিমাণ আলাদা করে বের করি। সোনা ও তামার অনুপাত $3:1$ হওয়ায়, সোনার পরিমাণ $= 16 \times \frac{3}{3+1} = 12$ গ্রাম এবং তামার পরিমাণ $= 16 - 12 = 4$ গ্রাম।
- ধরি, অনুপাত $4:1$ করতে $x$ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে। নতুন সোনার পরিমাণ হবে $(12 + x)$ গ্রাম।
- শর্তমতে, নতুন সোনা ও তামার অনুপাত হবে: $$\frac{12 + x}{4} = \frac{4}{1}$$
- কোণাকোণি গুণ করে পাই, $$12 + x = 16$$ $$x = 16 - 12 = 4$$
অর্থাৎ, গয়নাটিতে আরও ৪ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।