একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫ মিটার কম এবং প্রস্থ ৩ মিটার অধিক হলে ক্ষেত্রফল ৯ বর্গমিটার কম হয়। আবার দৈর্ঘ্য ৩ মিটার এবং প্রস্থ ২ মিটার বেশি হলে ক্ষেত্রফল ৬৭ বর্গমিটার বেশি হয়। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্নয় করুন।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option C: দৈর্ঘ্য ১৭ মিটার, প্রস্থ ৯ মিটার। এই ধরনের গাণিতিক সমস্যার ক্ষেত্রে সমীকরণ না কষে সরাসরি অপশন টেস্ট করা সবচেয়ে বুদ্ধিমানের কাজ।

• প্রথম শর্ত অনুযায়ী, দৈর্ঘ্য ৫ মিটার কমালে এবং প্রস্থ ৩ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল $9$ বর্গমিটার কম হয় কি না দেখি: $(17 - 5) \times (9 + 3) = 12 \times 12 = 144$ বর্গমিটার। মূল ক্ষেত্রফল ছিল $17 \times 9 = 153$ বর্গমিটার। পার্থক্য: $153 - 144 = 9$ বর্গমিটার কম, যা প্রথম শর্তের সাথে মিলে যায়।
• দ্বিতীয় শর্ত অনুযায়ী, দৈর্ঘ্য ৩ মিটার এবং প্রস্থ ২ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল $67$ বর্গমিটার বেশি হয় কি না দেখি: $(17 + 3) \times (9 + 2) = 20 \times 11 = 220$ বর্গমিটার। পার্থক্য: $220 - 153 = 67$ বর্গমিটার বেশি, যা দ্বিতীয় শর্তের সাথেও পুরোপুরি মিলে যায়।

তাই বিকল্পগুলোর মধ্যে একমাত্র Option C-ই দুটি শর্তকে নিখুঁতভাবে সিদ্ধ করে।