ধরি, জিনিসটির ক্রয়মূল্য = xxx টাকা

প্রশ্নে বলা আছে —
৫৬ টাকায় বিক্রি করলে
লাভ = ক্রয়মূল্যের সমান শতকরা (মানে x%)

আমরা জানি,

লাভ = বিক্রয়মূল্য − ক্রয়মূল্য

তাই,
লাভ = 56−x56 - x56−x

আর লাভের হার = x%x\%x%

বাংলাদেশের নিয়ম অনুযায়ী:

লাভের হার=লাভক্রয়মূল্য×100\text{লাভের হার} = \frac{\text{লাভ}}{\text{ক্রয়মূল্য}} \times 100লাভের হার=ক্রয়মূল্যলাভ​×100

তাই,

x=56−xx×100x = \frac{56 - x}{x} \times 100x=x56−x​×100

এখন সমাধান করি:

x2=100(56−x)x^2 = 100(56 - x)x2=100(56−x)x2=5600−100xx^2 = 5600 - 100xx2=5600−100xx2+100x−5600=0x^2 + 100x - 5600 = 0x2+100x−5600=0

এখন এমন দুইটি সংখ্যা চাই যাদের গুণফল −5600 এবং যোগ 100

👉 140 এবং −40

তাই,

x2+140x−40x−5600=0x^2 + 140x - 40x - 5600 = 0x2+140x−40x−5600=0x(x+140)−40(x+140)=0x(x+140) - 40(x+140) = 0x(x+140)−40(x+140)=0(x−40)(x+140)=0(x-40)(x+140)=0(x−40)(x+140)=0

সুতরাং,

x=40(গ্রহণযোগ্য)x=40 \quad \text{(গ্রহণযোগ্য)}x=40(গ্রহণযোগ্য)

জিনিসটির ক্রয়মূল্য = ৪০ টাকা

চেক:
ক্রয়মূল্য = 40
লাভ = 56 − 40 = 16
লাভ% = 16/40×100=40%16/40 ×100 = 40\%16/40×100=40% ✔️