উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
-5
এখানে সঠিক উত্তর হলো -5।
আমরা জানি, দুটি সরলরেখার সমীকরণের কোনো সমাধান না থাকার শর্ত হলো—তাদের $x$ ও $y$-এর সহগদ্বয়ের অনুপাত সমান হবে, কিন্তু ধ্রুবক পদের অনুপাত ভিন্ন হবে।
অর্থাৎ, $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$
এখন, দেওয়া আছে:
- প্রথম সমীকরণ: $2x + 5y + 8 = 0$ (যেখানে $a_1 = 2, b_1 = 5$)
- দ্বিতীয় সমীকরণ: $2x - ky - 3 = 0$ (যেখানে $a_2 = 2, b_2 = -k$)
শর্ত অনুযায়ী সহগগুলোর অনুপাত সমান বসিয়ে পাই:
$$\frac{2}{2} = \frac{5}{-k}$$ $$\Rightarrow 1 = \frac{5}{-k}$$ $$\Rightarrow -k = 5$$ $$\Rightarrow k = -5$$তাই $k = -5$ হলেই সমীকরণ দুটির কোনো সমাধান থাকবে না।