উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
d B = μ ∘ 4 π I d I × r r 3
বায়ো-স্যাভার্ট সূত্রটি মূলত কোনো পরিবাহীর ক্ষুদ্র অংশ $dl$ এর জন্য উৎপন্ন চৌম্বক ক্ষেত্রের মান ও দিক নির্দেশ করে। এখানে সঠিক উত্তরটি হলো:
$$d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3}$$
বিষয়টি খুব সহজভাবে মনে রাখার জন্য নিচের পয়েন্টগুলো খেয়াল করো:
- সূত্র অনুযায়ী, চৌম্বক ক্ষেত্র $d\vec{B}$ হলো একটি ভেক্টর রাশি, তাই ডানপাশে ক্রস গুণফল ($d\vec{l} \times \vec{r}$) থাকা জরুরি।
- সাধারণত আমরা দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক সূত্র ($r^2$) জানি, কিন্তু এখানে ভেক্টর রূপ দেওয়ার সময় উপরে একটি অতিরিক্ত $\vec{r}$ গুণ করা হয়।
- ফলে নিচে $r^2 \times r$ মিলে মোট $r^3$ হয়ে যায়।
সহজ কথায়, ভেক্টর ফর্মে লিখলে নিচে সবসময় $r^3$ হবে এবং উপরে ক্রস গুণফল থাকবে। এটাই এই সূত্রের মূল বৈশিষ্ট্য।