উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
30 °
এখানে সঠিক উত্তর হলো 30 °। এই অংকটি সমাধান করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো ভেক্টরের ডট গুণফল ও ক্রস গুণফলের অনুপাত বের করা।
- আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের ডট গুণফল হলো $A \cdot B = AB \cos \theta = 18$
- আবার, ভেক্টর গুণফলের মান হলো $|A \times B| = AB \sin \theta = 6\sqrt{3}$
- এখন, এই দুটি সমীকরণকে ভাগ করলে পাই: $$\frac{AB \sin \theta}{AB \cos \theta} = \frac{6\sqrt{3}}{18}$$
- অর্থাৎ, $\tan \theta = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
- যেহেতু $\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$, তাই ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হলো 30 °।