উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
36
এখানে সঠিক উত্তর হলো 36। অংকটা খুব সহজেই সমাধান করা যায়:
- দেওয়া আছে ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স (Singular Matrix), যার মানে হলো এর নির্ণায়কের মান শূন্য ($0$) হবে।
- ম্যাট্রিক্সটি হলো: $A = \begin{vmatrix} a+3 & 6 \\ 4 & a-2 \end{vmatrix}$
- ব্যতিক্রমী হওয়ার শর্তানুযায়ী, $(a+3)(a-2) - (6 \times 4) = 0$
- সমীকরণটি সমাধান করে পাই: $a^2 + a - 6 - 24 = 0 \Rightarrow a^2 + a - 30 = 0$
- উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে পাই: $(a + 6)(a - 5) = 0$
- যেহেতু শর্তে বলা আছে $a > 0$, তাই আমরা পাই $a = 5$।
- এখন $f(x) = (x + 1)^2$ এ $x = 5$ বসিয়ে পাই, $f(5) = (5 + 1)^2 = 6^2 = 36$।