উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(-∝, 1/2) ∪ (3/2, +∝)
এখানে সঠিক উত্তর হলো $(-\infty, 1/2) \cup (3/2, +\infty)$। শর্টকাট নিয়মে সহজেই এটি সমাধান করা যায়:
- প্রদত্ত অসমতা: $\frac{1}{|x-1|} < 2$ (যেখানে $x \neq 1$)
- ব্যস্তকরণ বা উল্টে দিলে অসমতার দিক বদলে যায়: $|x-1| > \frac{1}{2}$
- পরমমানের নিয়ম অনুযায়ী: $x - 1 > \frac{1}{2}$ অথবা $x - 1 < -\frac{1}{2}$
- প্রথম অংশ থেকে পাই: $x > \frac{3}{2}$ (অর্থাৎ, $(3/2, +\infty)$)
- দ্বিতীয় অংশ থেকে পাই: $x < \frac{1}{2}$ (অর্থাৎ, $(-\infty, 1/2)$)
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান সেট: $x \in (-\infty, 1/2) \cup (3/2, +\infty)$।