উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
√24
এখানে সঠিক উত্তর হলো \sqrt{24}। বিষয়টি খুব সহজেই বোঝা যায় যদি আমরা দ্বিঘাত সমীকরণের মূল সমান হওয়ার শর্তটি মনে রাখি।
যেকোনো দ্বিঘাত সমীকরণ $ax^2 + bx + c = 0$ এর মূল দুইটি সমান হওয়ার শর্ত হলো এর নিশ্চায়ক বা ডিসক্রিমিন্যান্ট হতে হবে শূন্য। অর্থাৎ:
- সমীকরণটি হলো $x^2 + px + 6 = 0$
- এখানে $a = 1$, $b = p$ এবং $c = 6$
- মূল সমান হওয়ার শর্তানুসারে, $b^2 - 4ac = 0$
- মান বসিয়ে পাই: $p^2 - 4 \times 1 \times 6 = 0$
- বা, $p^2 - 24 = 0$
- বা, $p^2 = 24$
- সুতরাং, $p = \sqrt{24}$ (যেহেতু প্রশ্নে বলা আছে $p > 0$, তাই আমরা ধনাত্মক মানটিই নেব)
এভাবে খুব দ্রুতই আমরা বুঝতে পারি যে $p$ এর মান হবে \sqrt{24}।