উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
6 সে. মি.
এই জ্যামিতিক সমস্যাটি সমাধানের জন্য আমাদের পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করতে হবে। বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-টিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, ফলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি হয়।
- এখানে অতিভুজ হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ, অর্থাৎ $r = 5$ সে. মি.।
- কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর দূরত্ব হলো লম্ব, অর্থাৎ $h = 4$ সে. মি.।
- পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী, জ্যা-এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য ($x$) হবে:
$$x = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3 \text{ সে. মি.}$$
যেহেতু জ্যা-এর অর্ধেক দৈর্ঘ্য $3$ সে. মি., তাই পুরো জ্যা-টির দৈর্ঘ্য হবে এর দ্বিগুণ, অর্থাৎ $3 \times 2 = 6$ সে. মি.।