উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
- cosθ
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: $-\cos\theta$। কারণটা খুব সহজ:
- ত্রিকোণমিতির কোণ পরিমাপের নিয়ম অনুযায়ী, $(180^\circ + \theta)$ কোণটি তৃতীয় চতুর্ভাগে (Third Quadrant) অবস্থিত।
- তৃতীয় চতুর্ভাগে কেবল ট্যান ($\tan$) এবং কট ($\cot$) পজিটিভ, বাকি সব অনুপাত নেগেটিভ হয়।
- যেহেতু এখানে মূল ফাংশনটি কস ($\cos$) এবং এটি ১৮০ ডিগ্রি ($180^\circ$) এর সাথে যুক্ত, তাই অনুপাতের কোনো পরিবর্তন হবে না (কস কসই থাকবে) এবং সামনে একটি মাইনাস চিহ্ন আসবে।
- অতএব, $\cos(180^\circ + \theta) = -\cos\theta$।