উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(2/3) ≤ x ≤ 2
পরমমান বা মডুলাস চিহ্নের ভেতরের অংশটি যখন কোনো সংখ্যার চেয়ে ছোট বা সমান হয়, তখন আমরা খুব সহজেই একে একটি সীমার মধ্যে নিয়ে আসতে পারি। গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী, $|x| \le a$ হলে, $-a \le x \le a$ হয়। এই নিয়মটি এখানে প্রয়োগ করলে সমাধানটি একদম পরিষ্কার হয়ে যায়:
- প্রদত্ত অসমতাটি হলো: $|3x - 4| \le 2$
- নিয়ম অনুযায়ী একে লেখা যায়: $-2 \le 3x - 4 \le 2$
- এখন সবগুলোর সাথে $4$ যোগ করলে পাই: $-2 + 4 \le 3x \le 2 + 4$
- অর্থাৎ: $2 \le 3x \le 6$
- সবশেষে $3$ দিয়ে ভাগ করলে আমরা পাই: $\frac{2}{3} \le x \le 2$
এভাবেই খুব সহজে আমরা বুঝতে পারি যে, $x$-এর মান $\frac{2}{3}$ থেকে $2$-এর মধ্যে থাকবে। তাই সঠিক উত্তর হলো $\frac{2}{3} \le x \le 2$।