উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
4 : 1
এখানে সঠিক উত্তর হলো 4 : 1। বিষয়টি খুব সহজে বোঝা যায় যদি আমরা ছোট একটি হিসাব করি:
- ধরি, দ্বিতীয় বর্গক্ষেত্রটির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য $a$ একক। তাহলে এর পরিসীমা হবে $4a$।
- প্রশ্নমতে, প্রথম বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য হবে দ্বিতীয়টির পরিসীমার সমান, অর্থাৎ $4a$।
- আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য হয় $\text{বাহু} \times \sqrt{2}$।
- প্রথম বর্গক্ষেত্রের কর্ণ হবে $4a \times \sqrt{2}$ এবং দ্বিতীয় বর্গক্ষেত্রের কর্ণ হবে $a \times \sqrt{2}$।
- এখন এদের অনুপাত করলে পাই: $$\frac{4a \times \sqrt{2}}{a \times \sqrt{2}} = \frac{4}{1}$$
অর্থাৎ, বর্গক্ষেত্র দুটির কর্ণের অনুপাত দাঁড়ায় 4 : 1।